Chủ đề này có 1 trả lời

[25081997]

bài1: giải các pt:
1.$\large \left | 2010-x \right |^{2011}+\left | 2011-x \right |^{2010}=1$
2.$\large \left | x-\left | 4x-3 \right | \right |=x+3$
bài 2:Tìm m để pt :
$\large \left | x+2 \right |+3\left | x-1 \right |-6\left | x \right |=x+m$ có nghiệm.
bài 3: giải bpt:
1.$\large \left | \left | 2x-3 \right |-4 \right |\leq \left | 4x-1 \right |$
2.$\large \left | x^{2}-1 \right |-2\left | 2x-3 \right |\geq 2x\left | x+1 \right |$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 25081997: 14-04-2012 - 22:21

[catbuilts]

bài1: giải các pt:
1.$\large \left | 2010-x \right |^{2011}+\left | 2011-x \right |^{2010}=1$

$S=\left | a \right |^{2011}+\left | a+1 \right |^{2010}$
Để dễ nhìn, đặt $2010-x=a$
+nếu $a>0$ thì $S=a^{2011}+\left ( a+1 \right )^{2010}>1$ , vô nghiệm
+$a=0$ thỏa
+$a<0$ Chia thành các trường hợp nhỏ hơn
TH1: $a< -1$, khi đó $S>1$ vô nghiệm
TH2: $a =-1$ : thỏa
TH3: $0>a>-1$ , đặt $a= -b$ (cho dễ nhìn, ko đặt cũng ko sao cả)
lúc này $S=b^{2011}+\left ( 1-b \right )^{2010}$
ta có với x mà $0<x<1$ , $x$ mũ càng cao thì càng bé.
Do đó $S< b + (1-b) = 1$, suy ra vô nghiệm

Vậy chỉ có 2 nghiệm duy nhất $2010, 2011$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi catbuilts: 14-04-2012 - 23:49