Chủ đề này có 12 trả lời

[ducthinh26032011]

$a)x^{4}+x^{2}+1$
$b)x^{8}+x^{4}+1$
$c)x^{4}+3x^{2}+4$
$d)x^{7}+x^{2}+1$
$e)x^{5}+x^{4}+1$


Xin mọi nguời chỉ cho mình cách để phân tích nhân tử.Mình xin cảm ơn.

[daovuquang]

$a, x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)$
$b, x^8+x^4+1=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)$
$c, x^4+3x^2+4=(x^2+x+2)(x^2-x+2)$
$d, x^7+x^2+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$
$e, x^5+x^4+1=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$
Đây là những bài khá dễ, bạn có thể tự làm được.

[L Lawliet]

$a, x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)$
$b, x^8+x^4+1=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)$
$c, x^4+3x^2+4=(x^2+x+2)(x^2-x+2)$
$d, x^7+x^2+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$
$e, x^5+x^4+1=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$
Đây là những bài khá dễ, bạn có thể tự làm được.

Chắc ducthinh260... mới học lớp 8 thôi nên còn chưa quen. Mình xin chia sẻ chút ít kinh nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử đối với các dạng trên:
- Đối với câu a), b), d), e) đầu tiên ta nghĩ ngay đến việc chia cho đa thức $x^2+x+1$ hoặc đa thức $x^2-x+1$.
- Đối với câu c) thì chỉ cần để ý 1 chút là $3x^2=4x^2-x^2$ là ra thôi .

[daovuquang]

Chắc ducthinh260... mới học lớp 8 thôi nên còn chưa quen. Mình xin chia sẻ chút ít kinh nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử đối với các dạng trên:
- Đối với câu a), b), d), e) đầu tiên ta nghĩ ngay đến việc chia cho đa thức $x^2+x+1$ hoặc đa thức $x^2-x+1$.
- Đối với câu c) thì chỉ cần để ý 1 chút là $3x^2=4x^2-x^2$ là ra thôi .

Tớ cũng học lớp 8 mà.
Tổng quát của bài d,e: $x^{3m}+x^{3n+1}+x^{3p+2}$ khi phân tích thành nhân tử luôn có $x^2+x+1$.

[ToanHocLaNiemVui]

Mình xin góp 1 bài:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
$x^{4}-5x^{3}+10x+4$

[L Lawliet]

Tớ cũng học lớp 8 mà.
Tổng quát của bài d,e: $x^{3m}+x^{3n+1}+x^{3p+2}$ khi phân tích thành nhân tử luôn có $x^2+x+1$.

Anh học lớp 9 . Nếu là lớp 8 thì em tìm đọc bộ sách Bồi dưỡng học sinh giỏi của thầy Võ Đại Mau nhé rất hay cho lớp 8 đấy .

[daovuquang]

Mình xin góp 1 bài:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
$x^{4}-5x^{3}+10x+4$

Bài này tớ nghĩ dùng phương pháp hệ số bất định là nhanh nhất.
Kết quả: $x^{4}-5x^{3}+10x+4=(x^2-x-2)(x^2-4x-2)=(x-2)(x+1)(x^2-4x-2)$

[L Lawliet]

Mình xin góp 1 bài:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
$x^{4}-5x^{3}+10x+4$

$x^4-5x^3+10x+4=(x+1)(x-2)(x^2-4x-2)$
P/s: Nếu cần thì lập 1 topic riêng về vấn đề này .

[L Lawliet]

Bài này tớ nghĩ dùng phương pháp hệ số bất định là nhanh nhất.
Kết quả: $x^{4}-5x^{3}+10x+4=(x^2-x-2)(x^2-4x-2)=(x-2)(x+1)(x^2-4x-2)$

Em phân tích chưa triệt để, hệ số bất định theo anh ở đây chưa nhanh bằng "nhẩm nghiệm" .

[ToanHocLaNiemVui]

Vài bài nữa:
1, $3x^{2}+22xy+11x+37y+7y^{2}+10$
2, $x^{8}+3x^{4}+4$
3, $64x^{4}+y^{4}$

[minhtuyb]

Vài bài nữa:
1, $3x^{2}+22xy+11x+37y+7y^{2}+10$
2, $x^{8}+3x^{4}+4$
3, $64x^{4}+y^{4}$

1/ Ngồi tính delta giải pt theo ẩn x thì phân tích ra ngay:
$3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10=(3x+y+5)(x+7y+2)$
2/ $x^8+3x^4+4=(x^8+4x^4+4)-x^4=(x^4+2)^2-(x^2)^2=(x^4-x^2+2)(x^4+x^2+2)$
3/ $64x^4+y^4=(8x^2)^2+16x^2y^2+(y^2)^2-16x^2y^2=(8x^2+y^2)^2-(4xy)^2=(8x^2+4xy+y^2)(8x^2-4xy+y^2)$

[nthoangcute]

Vài bài nữa:
1, $3x^{2}+22xy+11x+37y+7y^{2}+10$
2, $x^{8}+3x^{4}+4$
3, $64x^{4}+y^{4}$

Mấy bài này thì quá dễ:
1, $3x^{2}+22xy+11x+37y+7y^{2}+10=(x+7y+2)(3x+y+5)$
2, $x^{8}+3x^{4}+4=(x^4+x^2+2)(x^4-x^2+2)$
3, $64x^{4}+y^{4}=(8x^2-4xy+y^2)(8x^2+4xy+y^2)$

[nthoangcute]

Ủa, minhtuyb ăn trước, để mình cho thêm vài bài nữa cho vui:

Sau đây là các VD bạn có thể sử dụng:( không làm được câu nào cứ hỏi mình nhé)
${x}^{4}+3\,{x}^{3}-4\,{x}^{2}-11\,x+5=0$
${x}^{4}+12\,{x}^{3}+21\,{x}^{2}-24\,x+5=0$
${x}^{4}-6\,{x}^{3}-132\,{x}^{2}+885\,x+500=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}-16\,{x}^{2}-45\,x+28=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}+245\,{x}^{2}+306\,x+1288=0$
${x}^{4}+9\,{x}^{3}+20\,{x}^{2}+9\,x+1=0$
Sau đây khó hơn nè:
${x}^{4}+4\,{x}^{3}+7\,{x}^{2}+10\,x+3=0$
${x}^{4}+19\,{x}^{3}+109\,{x}^{2}+181\,x+90=0$
${x}^{4}+{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+\sqrt {2}{x}^{3}+3\,x+{x}^{2}+\sqrt {2}=0$
${x}^{4}+2\,{x}^{3}+5\,{x}^{2}+\sqrt {2}{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+6\, \sqrt {2}x-2\,x-6=0$
$2\,{x}^{4}+3\,\sqrt {2}{x}^{3}+5\,{x}^{2}\sqrt {2}+2\,{x}^{2}+4\,x-6=0$
${x}^{6}+4\,{x}^{5}+7\,{x}^{4}+6\,{x}^{3}+{x}^{2}-2\,x-2=0$
$80\,{x}^{6}+306\,{x}^{5}+15\,{x}^{4}-774\,{x}^{3}-21\,{x}^{2}+702\,x- 280=0$
$40\,{x}^{9}-22\,{x}^{6}+133\,{x}^{8}+76\,{x}^{5}+96\,{x}^{7}+106\,{x}^{4}-60\,{x}^{3}-57\,{x}^{2}+10\,x+2=0$
____________________________________________________
Thế là đủ rùi đó

Ai muốn biết phương pháp thì vào đây:
http://diendantoanho...showtopic=68787