Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyễn Quốc Sang]

1. \[8{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos x}} + \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\]
2. \[2\sin x + \cot {\rm{x}} = 2\sin 2x + 1\]
3. \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = 2 - {\sin ^4}x\]
4. \[{x^3} + \sqrt {{{(1 - {x^2})}^3}} = x\sqrt {2(1 - {x^2})} \]

ADMIN:
- BQT tha thiết kêu gọi các mem đặt tiêu đề đúng quy định, hãy gõ Latex lên tiêu đề
- Đề nghị các ĐHV THPT nhắc nhở kịp thời

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 15-04-2012 - 21:44
Tiêu đề gây nhiễu

[hungmitom]

mình xin giải bài một.
cách này hơi ngược đời nhưng mình bó phép rồi
xét trường hợp $8sin x \neq 0$
khí đó hương trình 1 trở thành
$\frac{\sqrt{3}}{4sin 2x}+\frac{1}{8sin^{2}x}=1$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{4}\left ( cotx+\frac{1}{cotx} \right )+\frac{1+cot^{2}x}{8} = 1$
giải phương trình theo $cotx$ là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungmitom: 24-04-2012 - 21:50

[vietfrog]

1. \[8{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos x}} + \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\]

Để ý là sẽ thấy ngay đây là PT đẳng cấp ( VT bậc 1; VP bậc -1 )
ĐK: ...
Ta có PT:

\[ \Leftrightarrow 8\sin {x^2}\cos x = \sqrt 3 \sin x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + \cos x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\]
PT này đẳng cấp bậc 3.