Tìm m để HPT có no duy nhất:
$\left\{\begin{matrix}
y^{2}=x^{3}-4x^{2}+mx\\ x^{2}=y^{3}-4y^{2}+my
\end{matrix}\right.$
Tìm m:$\left\{\begin{matrix} y^{2}=x^{3}-4x^{2}+mx\\ x^{2}=y^{3}-4y^{2}+my \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi homersimson, 16-04-2012 - 22:22
#1
Đã gửi 16-04-2012 - 22:22
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 17-04-2012 - 06:00
Sunflower2
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Dễ dàng nhận thấy : nếu $(x;y)$ là nghiệm cảu hê thì $(y;x)$ cũng là nghiệm cảu hệ . Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì $x=y$
Ta có phương trình :
$x^2=x^3-4x^2+mx\Leftrightarrow x(x^2-5x+m)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & & \\ x^2-5x+m=0 & & & \end{bmatrix}$
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình : $x^2-5x+m=0$ phải vô nghiệm nên $m>\frac{25}{4}$
Ta có phương trình :
$x^2=x^3-4x^2+mx\Leftrightarrow x(x^2-5x+m)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & & \\ x^2-5x+m=0 & & & \end{bmatrix}$
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình : $x^2-5x+m=0$ phải vô nghiệm nên $m>\frac{25}{4}$
- tieulyly1995 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
