Tìm m để HPT có no duy nhất:
$\left\{\begin{matrix}
y^{2}=x^{3}-4x^{2}+mx\\ x^{2}=y^{3}-4y^{2}+my
\end{matrix}\right.$
Tìm m:$\left\{\begin{matrix} y^{2}=x^{3}-4x^{2}+mx\\ x^{2}=y^{3}-4y^{2}+my \end{matrix}\right.$
Started By homersimson, 16-04-2012 - 22:22
#1
Posted 16-04-2012 - 22:22
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 posts
Trung sĩ
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Posted 17-04-2012 - 06:00
Sunflower2
-
- Thành viên
-
- 33 posts
Binh nhất
Dễ dàng nhận thấy : nếu $(x;y)$ là nghiệm cảu hê thì $(y;x)$ cũng là nghiệm cảu hệ . Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì $x=y$
Ta có phương trình :
$x^2=x^3-4x^2+mx\Leftrightarrow x(x^2-5x+m)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & & \\ x^2-5x+m=0 & & & \end{bmatrix}$
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình : $x^2-5x+m=0$ phải vô nghiệm nên $m>\frac{25}{4}$
Ta có phương trình :
$x^2=x^3-4x^2+mx\Leftrightarrow x(x^2-5x+m)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & & \\ x^2-5x+m=0 & & & \end{bmatrix}$
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình : $x^2-5x+m=0$ phải vô nghiệm nên $m>\frac{25}{4}$
- tieulyly1995 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
