TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
ĐỀ THI CHUYỂN HỆ KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: Giải hệ phương trình
$x^{4}+y^{2}-xy^{3}-\frac{9}{8}=0$
$y^{4}+x^{2}-ỹ^{3}-\frac{9}{8y}=0$
Câu 2: Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$S= 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+\frac{3abc}{(a+b)(b+c)(c+a)+abc)))}$$
Câu 3:
Cho 2 số nguyên dương a, k trong đó a>1. CMR điều kiện cần và đủ để tồn tại số nguyên dương n sao cho
$a^{n}+k\vdots a^{k}+1$ là tồn tại số nguyên không âm m sao cho (chỗ này là sao hả bạn)
Edited by Ispectorgadget, 25-04-2012 - 16:37.
