Trong không gian với hệ trục tọa độ $(Oxyz)$; cho điểm $A(4;5;6)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$; cắt các trục tọa độ lần lượt tại $I; J; K$ mà $A$ là trực tâm của tam giác $IJK$
Trong không gian với hệ trục tọa độ $(Oxyz)$; cho điểm $A(4;5;6)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$; cắt các trục tọa độ lần lượt tại $I; J;
Bắt đầu bởi luuthong123, 28-04-2012 - 14:13
#2
Đã gửi 29-04-2012 - 01:48
thaomta
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
bài này khó hay thật sự bạn chưa đặt bút để tính toán. Theo mình thì thế này:
G/s: $I$=$(a,0,0)$; $J$=$(0,b,0)$; $K$=$(0,0,c)$ (Trong đó $a,b,c$ khác $0$ ). Khi đó:
PT of $(P)$:$x/a + y/b + z/c = 1$.
Từ gt ta có:
\left\{\begin{matrix}
A\in (P)\\
\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{JK}=0\\
\overrightarrow{AJ}.\overrightarrow{IK}=0\\
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
4/a+5/b+6/c = 1\\
5b-6c = 0\\
4a-6c = 0\\
\end{matrix}\right.
đến đây thì quá đơn giản rồi
G/s: $I$=$(a,0,0)$; $J$=$(0,b,0)$; $K$=$(0,0,c)$ (Trong đó $a,b,c$ khác $0$ ). Khi đó:
PT of $(P)$:$x/a + y/b + z/c = 1$.
Từ gt ta có:
\left\{\begin{matrix}
A\in (P)\\
\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{JK}=0\\
\overrightarrow{AJ}.\overrightarrow{IK}=0\\
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
4/a+5/b+6/c = 1\\
5b-6c = 0\\
4a-6c = 0\\
\end{matrix}\right.
đến đây thì quá đơn giản rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaomta: 29-04-2012 - 01:51
- luuthong123 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
