Chủ đề này có 5 trả lời

[break]

Tính $\lim_{x\to 0} \frac{(1-2x)^2.(1-3x)^3.(1-4x)^4.(1-5x)^5.(1-6x)^6-1}{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi break: 29-04-2012 - 14:57

[Crystal]

Tính $\lim_{x\to 0} \frac{(1-2x)^2.(1-3x)^3.(1-4x)^4.(1-5x)^5.(1-6x)^6-1}{x}$

Nhận xét: tử là một đa thức có bậc thấp nhất lớn hơn $1$ nên giới hạn cần tìm là $0$.

[break]

Cái đấy thì mình biết nhưng phải nói tn ?

[Crystal]

Cái đấy thì mình biết nhưng phải nói tn ?

Đơn giản là ta thấy ${\left( {1 - 2x} \right)^2}{\left( {1 - 3x} \right)^3}{\left( {1 - 4x} \right)^4}{\left( {1 - 5x} \right)^5}{\left( {1 - 6x} \right)^6}$ khi phân tích sẽ là một số hạng là $1$ và các số hạng khác có bậc của $x$ lớn hơn $1$ ($1$ là bậc của mẫu) nên từ đó suy ra thôi bạn.

---

[minh29995]

Đơn giản là ta thấy ${\left( {1 - 2x} \right)^2}{\left( {1 - 3x} \right)^3}{\left( {1 - 4x} \right)^4}{\left( {1 - 5x} \right)^5}{\left( {1 - 6x} \right)^6}$ khi phân tích sẽ là một số hạng là $1$ và các số hạng khác có bậc của $x$ lớn hơn $1$ ($1$ là bậc của mẫu) nên từ đó suy ra thôi bạn.

---

em nghĩ không phải vậy.. khi phân tích ra vẫn còn số hạng chứa x bậc 1 là -90x nên lim bằng -90
${\left( {1 - 2x} \right)^2}{\left( {1 - 3x} \right)^3}{\left( {1 - 4x} \right)^4}{\left( {1 - 5x} \right)^5}{\left( {1 - 6x} \right)^6}$
$=(1-4x+4x^{2}).(1-9x+...)(1-16x+...)(1-25x+...)(1-36x+..) = 1-90x+a_{1}x^{2}+....+a_{19}x^{20}$

[trlong12345]

Biến đổi tử thức (1-2x)²(1-3x)³(1-4x)⁴(1-5x)⁵(1-6x)⁶
=[(1-2x)²-1](1-3x)³(1-4x)⁴(1-5x)⁵(1-6x)⁶ + [(1-3x)³-1](1-4x)⁴(1-5x)⁵(1-6x)⁶ + [(1-4x)⁴-1](1-5x)⁵(1-6x)⁶ +[(1-5x)⁵-1](1-6x)⁶ + (1-6x)⁶-1
sau đó làm bình thường thôi hơi dài một tẹo
lim bằng -(2² + 3² + 4² + 5² + 6²) = -90

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trlong12345: 01-05-2012 - 16:57