1/ Cho tam giác ABC ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) .Từ điểm M thuộc cung nhỏ AC
, vẽ MH vuông góc AC tại H , M I vuông góc AB tại I , MK vuông góc BC tại K
a/ c/m : AIMH , CMHK nội tiếp
b/ c/m : I , H , K thẳng hàng
c/ c/m : MA.MK = MH.MB
d/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và HK . c/m : góc MFE = 90
2/ Cho (0) và dây AB không qua tâm . Trên tia đối tia BA, lấy điểm S , kẻ tiếp tuyến SC và SD vói đường tròn ( C thuộc cung nhỏ AB ) , phân giác góc ADB cắt AB tại N, cắt (O) tại E
a/ c/m : SC = SN
b/ Gọi I là trung điiểm AB . c/m : C, O , I , D, S cùng thuộc 1 đường tròn
c/ c/m : góc CI S = góc D I S
d/ c/m : CN là phân giác góc ACB và định vị trí của điểm S trên trên đường thẳng AB
để tam giác SCD đều
c/m : CN là phân giác góc ACB và định vị trí của điểm S trên trên đường thẳng AB để tam giác SCD đều
Bắt đầu bởi trucngoc, 30-04-2012 - 00:04
#2
Đã gửi 30-04-2012 - 06:54
Dung Dang Do
-
- Thành viên
-
- 524 Bài viết
Dũng Dang Dở
Làm đc câu nào hay câu ấy.
a) Mình chưa học tứ giác nội tiếp nên chưa biết
b)$\widehat{AHC}=\widehat{IHM}+\widehat{MHK}=\widehat{IHM}+\widehat{AHI}+\widehat{MHK}-\widehat{KHC}=90^0+90^0=180^0$
Nên $I,H,K$ thằng hàng.
c) Nhìn phát là ra ngay
$\bigtriangleup AMH\sim\bigtriangleup KMB (g.g) \to \frac{MA}{MH}=\frac{MK}{MB}\iff MA.MK=MH.MB$
d)Gợi ý bạn chỉ cần chứng minh với một tam giác vuông là đc
P/s: Đi ăn thôi
a) Mình chưa học tứ giác nội tiếp nên chưa biết
b)$\widehat{AHC}=\widehat{IHM}+\widehat{MHK}=\widehat{IHM}+\widehat{AHI}+\widehat{MHK}-\widehat{KHC}=90^0+90^0=180^0$
Nên $I,H,K$ thằng hàng.
c) Nhìn phát là ra ngay
$\bigtriangleup AMH\sim\bigtriangleup KMB (g.g) \to \frac{MA}{MH}=\frac{MK}{MB}\iff MA.MK=MH.MB$
d)Gợi ý bạn chỉ cần chứng minh với một tam giác vuông là đc
P/s: Đi ăn thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 30-04-2012 - 06:55
- perfectstrong yêu thích
@@@@@@@@@@@@
#3
Đã gửi 04-05-2012 - 23:58
trucngoc
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
hic chủ yếu là mình cần giải câu cuối của mỗi bài bạn ơi 
#4
Đã gửi 05-05-2012 - 16:11
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5028 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bài 1:
d)
$\angle MHK=180^o-\angle MCB=\angle MAB$
$\angle MKH=\angle MCA=\angle MBA$
$\Rightarrow \vartriangle MAB \sim \vartriangle MHK(g.g) \Rightarrow \dfrac{MA}{AB}=\dfrac{MH}{HK}$
$\Rightarrow \dfrac{MA}{2AE}=\dfrac{MH}{2HF} \Rightarrow \dfrac{MA}{AE}=\dfrac{MH}{HF}$
$\Rightarrow \vartriangle MAE \sim \vartriangle MHF(c.g.c) \Rightarrow \angle MEA=\angle MFH \Rightarrow Q.E.D$
Bài 2:
d) $\vartriangle SBD \sim \vartriangle SDA \Rightarrow \dfrac{SD}{SA}=\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{NB}{NA}$(1)
$\vartriangle SBC \sim \vartriangle SCA \Rightarrow \dfrac{SC}{SA}=\dfrac{CB}{CA}$(2)
Từ (1) và (2), kết hợp với $SD=SC \Rightarrow \dfrac{CB}{CA}=\dfrac{NB}{NA}$
Theo định lý đảo của phân giác trong, ta có đpcm.
d)
$\angle MHK=180^o-\angle MCB=\angle MAB$
$\angle MKH=\angle MCA=\angle MBA$
$\Rightarrow \vartriangle MAB \sim \vartriangle MHK(g.g) \Rightarrow \dfrac{MA}{AB}=\dfrac{MH}{HK}$
$\Rightarrow \dfrac{MA}{2AE}=\dfrac{MH}{2HF} \Rightarrow \dfrac{MA}{AE}=\dfrac{MH}{HF}$
$\Rightarrow \vartriangle MAE \sim \vartriangle MHF(c.g.c) \Rightarrow \angle MEA=\angle MFH \Rightarrow Q.E.D$
Bài 2:
d) $\vartriangle SBD \sim \vartriangle SDA \Rightarrow \dfrac{SD}{SA}=\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{NB}{NA}$(1)
$\vartriangle SBC \sim \vartriangle SCA \Rightarrow \dfrac{SC}{SA}=\dfrac{CB}{CA}$(2)
Từ (1) và (2), kết hợp với $SD=SC \Rightarrow \dfrac{CB}{CA}=\dfrac{NB}{NA}$
Theo định lý đảo của phân giác trong, ta có đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-05-2012 - 16:15
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
