Chủ đề này có 5 trả lời

[trucngoc]

1/ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O,R) , các đường cao BE, CF
cắt nhau tại H
a/ c/m: BFEC nội tiếp đườgn tròn (I) , xác định vị trí của I
b/ Tia AH cắt BC tại D , c/m : EB là phân giác góc DEF
c/ c/m : OA vuông góc EF
d/ EF cắt đường tròn (O) tại N và M ( F nằm giữa N và E )
c/m : AN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD

2/ Cho đường tròn (O,R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc nhau . Gọi S là trung
điiểm của OB . Tia CS cắt (O) tại M . Tiếp tuyến tai M cắt AB tại E
a/ c/m : ES =EM
b/ c/m : CS .CM = 2R²
c/ Từ B vẽ đườgn thẳng vuông góc với CM , cắt AM tại N . c/m : C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB
d/ AM cắt CD tại K . Tinh KD theo R

(hướng dẫn mình câu cuối của mỗi bài nhé)

[davildark]

Mình nói vắn tắt thui nhé
Bài 1 bạn Cm
$$\bigtriangleup ANF \sim \bigtriangleup ABN \Rightarrow AN^2=AF.AB$$
Mà $$ AF.AB=AH.AD \Rightarrow AN^2=AH.AD$$
$$\Rightarrow \widehat{ANH }=\widehat{ADH}$$
=> dpcm
Bài 2
d) Từ giả thiết bạn tính được MK và MD
Lại có
$$\widehat{CMK}=\widehat{DMK}=45^{\circ}$$
Áp dụng định lí phân giác bạn tìm được tỉ số giữa KC và KD
Mà tổng CK+KD=CD=2R
Vậy bài toán được đưa về dạng tổng tích
Dễ dàng tìm được KD

[pidollittle]

Mình nói vắn tắt thui nhé
Bài 1 bạn Cm
$$\bigtriangleup ANF \sim \bigtriangleup ABN \Rightarrow AN^2=AF.AB$$
Mà $$ AF.AB=AH.AD \Rightarrow AN^2=AH.AD$$
$$\Rightarrow \widehat{ANH }=\widehat{ADH}$$
=> dpcm
Bài 2
d) Từ giả thiết bạn tính được MK và MD
Lại có
$$\widehat{CMK}=\widehat{DMK}=45^{\circ}$$
Áp dụng định lí phân giác bạn tìm được tỉ số giữa KC và KD
Mà tổng CK+KD=CD=2R
Vậy bài toán được đưa về dạng tổng tích
Dễ dàng tìm được KD

có $\widehat{ADN} = \widehat{ANH}$ (vì AN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ NHD)
mà $\widehat{ADN} = \widehat{ABN}$ (cùng chắn cung AN)
$\Rightarrow \widehat{ANH} = \widehat{ABN}$ (1)
nhưng mà $\Delta ANF \sim \Delta ABN$
$\Rightarrow \widehat{ANF} = \widehat{ABN}$ (2)
(1) , (2) sao lại mâu thuẫn thế nhỉ .
mình ko hiểu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 05-05-2012 - 10:06

[davildark]

có $\widehat{ADN} = \widehat{ANH}$
mà $\widehat{ADN} = \widehat{ABN}$
$\Rightarrow \widehat{ANH} = \widehat{ABN}$ (1)
nhưng mà $\Delta ANF \sim \Delta ABN$
$\Rightarrow \widehat{ANF} = \widehat{ABN}$ (2)
(1) , (2) sao lại mâu thuẫn thế nhỉ .
mình ko hiểu

Chỗ mình tô đỏ đó bạn xem lại các cặp góc không hề bằng nhau

[pidollittle]

mình có bổ sung ở trên rồi.
đây là hình của mình.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 05-05-2012 - 10:10

[davildark]

Bạn cẩn thận nhé đường tròn dễ nhìn nhấm lắm
D đâu có nằm trên đường tròn (O) đâu bạn vậy làm sao chắn cung được