Chủ đề này có 1 trả lời

[thedragonknight]

Cho hình thang ABCD (AB//CD;AB<CD).Trên tia đối của tia CA lấy P. Gọi I và K là trung điểm AB;CD. PI cắt BC tại N, PK cắt AD tại M. Chứng minh MN//BC

[hoclamtoan]

$\frac{QC}{IB}=\frac{NC}{NB};\frac{QC}{IA}=\frac{PC}{PA};\frac{KC}{AE}=\frac{PC}{PA};\frac{KD}{AE}=\frac{MD}{MA}$
$\Rightarrow \frac{MD}{MA}=\frac{NC}{NB}$
Từ M kẻ đường song song DC cắt AC, BC lần lượt tại J', N'.
$\Rightarrow \frac{MD}{MA}=\frac{J'C}{J'A}=\frac{N'C}{N'B}$
$\Rightarrow N'\equiv N\Rightarrow$ đpcm.