Chủ đề này có 1 trả lời

[25081997]

giải hệ pt:
\[
\left\{ \begin{array}{l}
4xy + 4(x^2 + y^2 ) + \frac{3}{{(x + y)^2 }} = \frac{{85}}{3} \\
2xy + \frac{1}{{x + y}} = \frac{{13}}{3} \\
\end{array} \right.
\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 10-05-2012 - 16:36

[Crystal]

giải hệ pt:
\[
\left\{ \begin{array}{l}
4xy + 4(x^2 + y^2 ) + \frac{3}{{(x + y)^2 }} = \frac{{85}}{3} \\
2xy + \frac{1}{{x + y}} = \frac{{13}}{3} \\
\end{array} \right.
\]

Đề này có thể nhầm.

\[\left\{ \begin{array}{l}
4xy + 4({x^2} + {y^2}) = \frac{{85}}{3} - \frac{3}{{{{(x + y)}^2}}} \\
2x + \frac{1}{{x + y}} = \frac{{13}}{3} \\
\end{array} \right.\]

Lời giải
Hệ đã cho tương đương:

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3\left( {{{\left( {x + y} \right)}^2} + \frac{1}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}} \right) + {\left( {x - y} \right)^2} = \frac{{85}}{3} \\
\left( {x + y + \frac{1}{{x + y}}} \right) + x - y = \frac{{13}}{3} \\
\end{array} \right.\]
Đến đây chỉ cần đặt: \[\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + y + \frac{1}{{x + y}}} \right) = a \\
x - y = b \\
\end{array} \right.\]
Bài toán được giải quyết!