Chủ đề này có 2 trả lời

[notthing119]

Các bạn giải giúp mình bài này với:

Có 3 nhà máy sản xuất cùng các loại sản phẩm trong đó nhà máy 1 sản xuất ra 40% tổng số các sản phẩm , nhà máy 2 30% còn lại là nhà máy 3 . Tỷ lệ mặt hàng A do nhà máy 1 sản xuất là 0,8. nhà máy 2 là 0,9. nhà máy 3 là 0,7.

A) Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm tính xs để sản phẩm đó thuộc nhà máy 1 sản xuất?
B) Lấy ngẫu nhiên 1 sả phẩm tính xs để sản phẩm đó là sản phẩm A?
C) Lấy 1 sản phẩm biết rằng sản phẩm đó ko phải là sản phẩm A Tính xs xem sản phẩm đó có khả năng nhà máy nào sản xuất là cao nhất?
Chi tiết thêm

GIúp em với mai em ktra rồi... các bạn giả chi tiết giúp mình với thank nhiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 20-01-2013 - 10:11

[vo van duc]

Bài này đã post lên lâu lắm rồi. Nay tôi lật lại để cùng thảo luận về một bài toán khá phổ biến.
................................................................

Ta có sơ đồ phân tích đề như sau:

A) Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó do nhà máy 1 sản xuât.

Gọi A là biến cố lấy được sản phẩm do nhà máy 1 sản xuất

Dựa vào sơ đồ trên ta có ngay $P(A)=0,4$

B) Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tính xác suất đó là sản phẩm loại A.

Chúng ta dùng công thức đầy đủ

Gọi $H_{1}$ là biến cố sản phẩm đó thuộc nhà máy 1

$H_{2}$ là biến cố sản phẩm đó thuộc nhà máy 2

$H_{3}$ là biến cố sản phẩm đó thuộc nhà máy 3

$B$ là biến cố sản phẩm đó là sản phẩm A

Ta có $\left \{ H_{1},H_{2},H_{3} \right \}$ là một bộ đầy đủ.

Khi đó:

$P(B)=P(H_{1}).P(A\setminus H_{1})+P(H_{2}).P(A\setminus H_{2})+P(H_{3}).P(A\setminus H_{3})$

$=0,4.0,8+0,3.0,9+0,3.0,7$

$=0,8$

C) Lấy ra 1 sản phẩm. Biết rằng sản phẩm đó không phải là sản phẩm A. Tính xác suất xem có khả năng nhà máy nào sản xuất là cao nhất.

Câu này ta dùng công thức Bayer để tính xác suất sản phẩm đó do nhà máy 1, nhà máy 2 và nhà máy 3 sản xuất. Rồi so sánh 3 xác suất này ta có kết quả.

Xác suất sản phẩm lấy ra là do nhà máy 1 sản xuất là:

$P\left ( H_{1}\setminus \overline{A} \right )=\frac{P(H_{1}).P(\overline{A}\setminus H_{1})}{P(H_{1}).P(\overline{A}\setminus H_{1})+P(H_{2}).P(\overline{A}\setminus H_{3})+P(H_{3}).P(\overline{A}\setminus H_{3})}$

$=\frac{0,4.0,2}{0,4.0,2+0,3.0,1+0.3.0,3}=0,4$

Xác suất sản phẩm lấy ra là do nhà máy 2 sản xuất là:

$P\left ( H_{2}\setminus \overline{A} \right )=\frac{P(H_{12}).P(\overline{A}\setminus H_{2})}{P(H_{1}).P(\overline{A}\setminus H_{1})+P(H_{2}).P(\overline{A}\setminus H_{3})+P(H_{3}).P(\overline{A}\setminus H_{3})}$

$=\frac{0,3.0,1}{0,4.0,2+0,3.0,1+0.3.0,3}=0,15$

Xác suất sản phẩm lấy ra là do nhà máy 3 sản xuất là:

$P\left ( H_{3}\setminus \overline{A} \right )=\frac{P(H_{3}).P(\overline{A}\setminus H_{3})}{P(H_{1}).P(\overline{A}\setminus H_{1})+P(H_{2}).P(\overline{A}\setminus H_{3})+P(H_{3}).P(\overline{A}\setminus H_{3})}$

$=\frac{0,3.0,3}{0,4.0,2+0,3.0,1+0.3.0,3}=0,45$

Vậy khả năng sản phẩm lấy ra đó do nhà máy 3 sản xuất là cao nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 20-01-2013 - 11:06

[hailua003]

cảm ơn!!! bài giải rất hay!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hailua003: 08-05-2013 - 11:29