(APC) cắt BC tại K cắt AB tại E và cắt HP tại N.CMR EN Song song với BC và HB=HK
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hola0905: 14-05-2012 - 21:27
CMR HK=HB
Bắt đầu bởi hola0905, 14-05-2012 - 12:12
#1
Đã gửi 14-05-2012 - 12:12
hola0905
-
- Thành viên
-
- 114 Bài viết
Trung sĩ
Tam giác ABC vuông tại A.đường cao AH.M đối xứng với H qua AB.CM cắt (AMH) tại P.
(APC) cắt BC tại K cắt AB tại E và cắt HP tại N.CMR EN Song song với BC và HB=HK
(APC) cắt BC tại K cắt AB tại E và cắt HP tại N.CMR EN Song song với BC và HB=HK
#2
Đã gửi 14-05-2012 - 13:03
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Sửa lại đề đi bạn ơi !
#3
Đã gửi 14-05-2012 - 22:13
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5032 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bài này trên THTT có rồi.
Lời giải:
a)Chú ý BHPM;EAPN là tgnt $\Rightarrow \angle ENP=\angle BAP=\angle PHC \Rightarrow EN \parallel BC$
b) Gọi I là tâm của (PAC) thì C,I,E thẳng hàng.Ta có:
$\angle ENP=\angle PMB \Rightarrow \angle ECA+\angle PCA=\angle PMH+\angle BMH$
Mà $\angle HMP=\angle ACP$ do $AC \parallel MH$
$\Rightarrow \angle BMH=\angle ACE$
Mặt khác $\angle ACE=\angle IAC$ và $\angle BMH=\angle BHM=\angle BAH$
$\Rightarrow \angle BAH=\angle IAC \Rightarrow \angle IAH=\angle CAB=90^o$
$\Rightarrow$ HA là tiếp tuyến của(I) $\Rightarrow HK.HC=HA^2=HB.HC \Rightarrow HK=HB$
Lời giải:
a)Chú ý BHPM;EAPN là tgnt $\Rightarrow \angle ENP=\angle BAP=\angle PHC \Rightarrow EN \parallel BC$
b) Gọi I là tâm của (PAC) thì C,I,E thẳng hàng.Ta có:
$\angle ENP=\angle PMB \Rightarrow \angle ECA+\angle PCA=\angle PMH+\angle BMH$
Mà $\angle HMP=\angle ACP$ do $AC \parallel MH$
$\Rightarrow \angle BMH=\angle ACE$
Mặt khác $\angle ACE=\angle IAC$ và $\angle BMH=\angle BHM=\angle BAH$
$\Rightarrow \angle BAH=\angle IAC \Rightarrow \angle IAH=\angle CAB=90^o$
$\Rightarrow$ HA là tiếp tuyến của(I) $\Rightarrow HK.HC=HA^2=HB.HC \Rightarrow HK=HB$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-05-2012 - 22:14
- dohuuthieu yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
