Cho (O,R), lấy K bất kì khác B và C và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OH.OA = $R^{2}$
b) Trên cung nhỏ BC của (O,R) lấy K bất kỳ khác B và C. Tiếp tuyến tại K cắt AB,AC theo thứ tự tại P và Q. CMR: Chu vi tam giác APQ không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
c) Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại M và N. CMR: $\Delta OMP \sim \Delta QNO$
d) CMR: PM + QN $\geq$ MN
Giúp em từ câu b đổ xuống nhé !
Chứng minh: Chu vi tam giác APQ không đổi khi K di động trên cung nhỏ BC
Started By jester2601, 17-05-2012 - 18:34
#2
Posted 17-05-2012 - 20:09
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 posts
Trung úy
#3
Posted 17-05-2012 - 21:17
tran thanh binh dv class
-
- Thành viên
-
- 138 posts
Trung sĩ
d) CMR: PM + QN $\geq$ MN
câu d có cách khác nè:
theo câu c ta có 4PM.QN=4OM.ON
mà $(PM+QN)^2$ $\geq$ 4PM.QN
mặt khác OM=ON nên 4OM.ON=$MN^2$
Vậy ta có đpcm
Edited by tran thanh binh dv class, 17-05-2012 - 21:18.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
