Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A(2; 1)$, $B(0; 1)$, $C(3; 5)$, $D(-3; -1)$. Viết phương trình các cạnh hình vuông có hai cạnh song song đi qua $A$ và $C$ và hai cạnh còn lại đi qua $B$ và $D$.

[CD13]

Gọi $\overrightarrow{n}=(A;B),( A^2+B^2\neq 0)$ là VTPT của các đường thẳng chứa hai cạnh hình vuông đi qua $A$ và $C$, suy ra VTPT của các đường thẳng chứa hai cạnh hình vuông đi qua $B$, $D$ là $\overrightarrow{m}=(B;-A),( A^2+B^2\neq 0)$
Như vậy ta sẽ có $4$ đường thẳng chứa các cạnh hình vuông lần lượt đi qua $A,B,C,D$ là:

$\delta _1: Ax+By-2A-B=0\\ \delta _2:Bx-Ay+A=0\\ \delta _3: Ax+By -3A-5B=0\\ \delta _4:Bx-Ay+3B-A=0$

Đến đây bạn chỉ cần sử dụng điều kiện $d(A;\delta _3)=d(B;\delta_4)$ tìm ra được hệ thức chứa $A, B$ rồi sau đó chọn $A, B$ cho chúng ta đáp số!