Thử sức trước kì thi số 8 - THTT
Lập phương trình mặt phẳng qua $OA$, ... tỉ số thể tích của các khối tứ diện $OABD$ và $OACD$ bằng $3$.
Bắt đầu bởi Crystal , 20-05-2012 - 00:51
#1
Đã gửi 20-05-2012 - 00:51
Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes $Oxyz$, cho $A\left( {5;3; - 2} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( { - 1;0;1} \right)$. Lập phương trình mặt phẳng qua $OA$, cắt đoạn $BC$ tại $D$ sao cho tỉ số thể tích của các khối tứ diện $OABD$ và $OACD$ bằng $3$.
#2
Đã gửi 19-05-2013 - 16:54
Vì tỉ số thể tích của các khối tứ diện $OABD$ và $OACD$ bằng 3 nên
$$\frac{CD}{CB} = \frac{V_{C.ODA}}{V_{C.OAB}} = \frac{1}{4}$$
Vậy
$$\overrightarrow{CD} = 3\overrightarrow{DB}\Leftrightarrow D\left ( \frac{5}{4};0;\frac{13}{4} \right )$$
Bài toán trở thành viết ptmp đi qua $O,A,D$. ...
.
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh