6 replies to this topic

[Math Is Love]

Cho một đa giác bất kì có tất cả các đường chéo bằng nhau. Hỏi đa giác đó có tối đa bao nhiêu cạnh

[mituot03]

Xét đa giác có 4 cạnh
Tứ giác có 2 đường chéo, 2 đường chéo bằng nhau <=> Tg là hbh, hình thanh cân,...
Xét tứ giác có 5 cạnh
Tứ giác có 5 đường chéo, các đường chéo bằng nhau <=>TG là hinh ngu giac đều
Xét đa giác ABCDE.... có số cạnh lớn hơn 5=> E chưa phải đỉnh cuối cùng => AE, BD, BE, AD,... là các đường chéo. Gọi T là giao cua AD và BE có AD+BE = TA+TD+TB+TE > AE +BD ( mô thuẫn với giả thiết các đường chéo bằng nhau)
Vậy đa giác đó tốt đa có 5 cạnh và là một ngũ giác đều

Edited by mituot03, 29-05-2012 - 16:07.

[CaptainAmerica]

vô số cạnh ạ =). Cái này không khác gì đường tròn đâu!!. giả sử các đường chéo là đường kính thì cứ 2 điểm đối xứng bất kỳ thuộc đường tròn và 2 điểm khác như vậy ta luôn được điều như gt đặt ra... nói đại thế thôi nhưng mong là bạn hiểu được ý của mình

[hxthanh]

vô số cạnh ạ =). Cái này không khác gì đường tròn đâu!!. giả sử các đường chéo là đường kính thì cứ 2 điểm đối xứng bất kỳ thuộc đường tròn và 2 điểm khác như vậy ta luôn được điều như gt đặt ra... nói đại thế thôi nhưng mong là bạn hiểu được ý của mình

Thế nào là đường chéo của đa giác?
"Một đoạn thẳng nối hai đỉnh của đa giác mà không phải là cạnh của đa giác được gọi là một đường chéo của đa giác đó"
Vậy tất cả các đường chéo bằng nhau? Lục giác đều có bao nhiêu đường chéo?
- Đáp án đúng là Ngũ giác đều, với các đường chéo là một ngôi sao năm cánh.

Edited by perfectstrong, 28-05-2012 - 14:17.

[Math Is Love]

Xét đa giác có 4 cạnh
Tứ giác có 2 đường chéo, 2 đường chéo bằng nhau <=> Tg là hbh, hình thanh cân,...
Xét tứ giác có 5 cạnh
Tứ giác có 6 đường chéo, các đường chéo bằng nhau <=>TG là hinh ngu giac đều
Xét đa giác ABCDE.... có số cạnh lớn hơn 5=> E chưa phải đỉnh cuối cùng => AE, BD, BE, AD,... là các đường chéo. Gọi T là giao cua AD và BE có AD+BE = TA+TD+TB+TE > AE +BD ( mô thuẫn với giả thiết các đường chéo bằng nhau)
Vậy đa giác đó tốt đa có 5 cạnh và là một ngũ giác đều

Theo mình thì hình như ngũ giác có 5 đường chéo thôi chứ

[mituot03]

Mình nhầm một chút

[phong137]

Tất cả các đường chéo bằng nhau ? Định nghĩa đường chéo của bạn là gì ?