2 replies to this topic

[grassland]

Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{array}{l}x-\frac{1}{x^{3}} = y-\frac{1}{y^{3}}\\ (x - 4y)(y-2x-4) = 36\end{array}\right.$$

Cái vế x = y thì mình giải ra còn vế còn lại thì

Edited by grassland, 27-05-2012 - 19:58.

[tieulyly1995]

Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{array}{l}x-\frac{1}{x^{3}} = y-\frac{1}{y^{3}}\\ (x - 4y)(y-2x-4) = 36\end{array}\right.$$

ĐKXĐ : $x, y \neq 0$
Xét hàm $f(t)= t-\frac{1}{t^{3}}$ với $t\neq 0$
có $f'(t)= 1+\frac{3t^{2}}{t^{6}}>0 $ với $t\neq 0$
nên hàm $f(t)$ đồng biến
Ta có : $f(x)=f(y)$ nên $x=y$
Thay vào PT dưới ta được nghiệm của $(x,y)$của HPT là $(2;2)$ và $(-6;-6)$

Edited by tieulyly1995, 27-05-2012 - 21:14.

[grassland]

$f(t)$ đồng biến trên $(-\infty; 0)$ và $(0; +\infty)$ nên f$f(x)$, $f(y)$ đồng biến trên $(-\infty; 0)$ và $(0; +\infty)$
Nếu f$f(x)$ đồng biến trên $(-\infty; 0)$, $f(y)$ đồng biến trên $(0; +\infty)$ thì cách giải của bạn không đúng
P.s: Phát hiện lỗi sai này không phải là phát hiện của mình