3331 replies to this topic

[DreamWeaver]

Ý bạn nói là cái gì bằng 1vậy.. Theo AMGM thì mà..

[hoang tuan anh]

đề bài đúng là tỷ số của a và b bằng 1
đây là đề thi SP
đã thảo luận trên diễn đàn rồi

[DreamWeaver]

Mình vừa gặp một bài toán về phương trình bậc ba chưa giải được, các bạn thử giải giùm mình với:
*Cho phương trình bậc ba:

a.Tìm m để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt.
b.Trường hợp phương trình có ba nghiệm , chứng minh rằng

>> Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì pt thứ 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 2..

[phuchung]

Anh hoang tuan anh có thể post đường link tới đó cho em được không?

[paaa]

nhận xét
1, chứng minh f là đơn ánh và với mọi n>1 đều tồn tại t sao cho f(t)=n
2,ảnh của một số chẵn là một số chẵn ,một số lẻ là số lẻ
3,số cách phân tích một số nguyên dươngthành tổng của hai số nguyên dương là [n/2]
4,từ đó dễ dàng chứng minh f(n) n
vd giả sử f(2)=4 mặt khác f(f(m)+f(n))=4 với m+n=4 mà 4=3+1=2+2
suy ra f(3)+f(1)=f(2)+f(2)=2 vô lý vì 2 chỉ phân tích được dưới dạng 2=1+1
5,bằng phương pháp đó ta có thể chứng minh f(n)=n với mọi n>1
6, từ đó ta suy ra f(1)=1
có lẽ lời giải tường minh là hơi dài nhưng đơn giản phải ko

[hongtutoan]

bài toán giải phương trình hàm bạn có thể gặp nó trong một số cuốn sách về phương trình hàm
bạn người chuyên toan có lẽ đọc nhầm đề nên mới cho rằng
f(f(1)+f(1))=f(f(1))+f(1)
nhận xét
1, chứng minh f là đơn ánh và với mọi n>1 đều tồn tại t sao cho f(t)=n
2,ảnh của một số chẵn là một số chẵn ,một số lẻ là số lẻ
3,số cách phân tích một số nguyên dươngthành tổng của hai số nguyên dương là [n/2]
4,từ đó dễ dàng chứng minh f(n) n
vd giả sử f(2)=4 mặt khác f(f(m)+f(n))=4 với m+n=4 mà 4=3+1=2+2
suy ra f(3)+f(1)=f(2)+f(2)=2 vô lý vì 2 chỉ phân tích được dưới dạng 2=1+1
5,bằng phương pháp đó ta có thể chứng minh f(n)=n với mọi n>1
6, từ đó ta suy ra f(1)=1
có lẽ lời giải tường minh là hơi dài nhưng đơn giản phải ko
***
cách giải này rất hay và sáng tạo nhưng hơi dài

[phuchung]

Không ai thảo luận tiếp thì mình đưa bài lên trước vậy.Cho đa thức

Ta có f(-2)=f(1)=3, f(-1)=f(0)=1, f(2)=7. Tính f(3).
Vào đây góp vui

[paaa]

1,em thử nhân vào với x rồi trừ đi sau một quá trình biến đổi dài dòng ta có thể phân tích thành nhân tử
bài trên còn có phương pháp dùng đạo hàm của đa thức nhưng các em chưa được hoc

[paaa]

cách giải này khá hay nhưng thiếu trường hợp
S(x)=21
S(x)=30
đối với các trường hợp việc chứng minh là đơn giản hết sức

[fann]

co ai co mot vai de toan ve lop 8 ko cho minh mot so bai lam de minh lam thu nha cam on nhieu

[phuchung]

Cái này mới kiểm tra hồi sáng nè (KT đầu năm lớp 9)
Phân tích đa thức thanh nhân tử

[Trần Anh Quang]

tinh so tuoi biet rang :1/6 cuoc doi toi la thieu nien ,thoi thanh nien cua toi chiem 1/2 cuoc doi toi .Song duoc 1/7 quang thoi gian cua doi minh thi toi ket hon sau 5 nam toi sinh duoc cau con trai nhung tuoi cua con toi chi bang mot nua tuoic cua toi thi no qua doi nhung toi chi song them duoc 4 nam thi toi cung chet
hoi toi bao tuoi

[phuchung]

Bài này quen quen, hình như trong chương trình toán 8 thì phải .
Đặt số tuổi là x rồi giải là ra thôi.

Phần còn lại bạn tự giải nhé

[mathmath]

mấy bạn này spam quá ai lại tự nhận mình là điôphăng mình sẽ xóa bài viết này của mình nhưng các bạn cũng lên làm thế nào cho đặc sắc hơn(đưa thêm bài khác)

[phuchung]

Không ai làm hết à .Dễ lắm hả?

[phuchung]

Cho biểu thức
Chưng minh rằng A>1 khi a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.

[hoang tuan anh]

Cho biểu thức
Chưng minh rằng A>1 khi a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.

quy đồng lên ta có cách phân tách quen thuộc (Schur)




p/s chữ kí ngộ nghĩnh thật

Edited by hoang tuan anh, 15-09-2006 - 21:01.

[coldheart1334]

cho hoi và có nghĩa là gì
đa số sách nâng cao ko có?

[phuchung]

Mà này cái dạng toán biểu thức liên quan tới 3 cạch tam giác có hơi bị nhiều đó.
Thử giải mấy bài này nhé:
Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh:
1.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
2. http://dientuvietnam...metex.cgi?a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a+b)^{2}> http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{c+a-b}+\dfrac{c}{a+b-c} 3
Mời mọi người cùng làm.

[DreamWeaver]

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_i trong đó i chạy từ 1 đến n.


Đây là tổng bán đối xứng.


Đây là tổng đối xứng .

Copied from ZaiZai's post..