Chủ đề này có 3331 trả lời

[NPKhánh]

Cho hàm số f xác định trên R\{0} sao cho $f(x) + f(\dfrac{1}{x}) = x^2$ Hãy tính f(2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 30-11-2007 - 09:34

[lãng tử]

Phân tích: http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x y)^{4}(x-y)+(y+z)^{4}(y-z)+(z+x)^{4}(z-x)

[Sk8ter-boi]

dùng phép thế y-z=y-x+x-z chắc chắn sẽ ra , đối với bậc n cũng ra nhưng sẽ ko ra đc đáp số cuối cùng thôi , còn bậc 4 thì cần trâu bò

[lãng tử]

dùng phép thế y-z=y-x+x-z chắc chắn sẽ ra , đối với bậc n cũng ra nhưng sẽ ko ra đc đáp số cuối cùng thôi , còn bậc 4 thì cần trâu bò

Cách đấy đương nhiên sẽ ra nhưng quá "trâu", có thể có 1 cách khác hay và đẹp hơn nhiều, nghĩ thử xem!

[phuchung]

Phân tích: http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x y)^{4}(x-y)+(y+z)^{4}(y-z)+(z+x)^{4}(z-x)

Thay http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=y, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y=z, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z=x ta được http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A=0
A chia hết cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x-y, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y-z, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z-x
A là đa thức bậc 5, x,y,z bình đẳng nên
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=(x-y)(y-z)(z-x)[m(x^2+y^2+z^2)+n(xy+yz+zx)]
Đến đây cân bằng hệ số là xong

[Sk8ter-boi]

đa thức ban đầu là bậc 5 mà
sao sau khi xét giá trị riêng lại ra bậc 4 ??

[lãng tử]

Thay http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=y, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y=z, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z=x ta được http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A=0
A chia hết cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x-y, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y-z, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z-x
A là đa thức bậc 5, x,y,z bình đẳng nên
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=(x-y)(y-z)(z-x)[m(x^2+y^2+z^2)+n(xy+yz+zx)]
Đến đây cân bằng hệ số là xong

Xét giả trị riêng mà ra luôn như anh thì nói làm gì, mà thay y-z=-(z-x+x-y) ra lằng nhằng lắm, có ai thử giải ko?

[đào trung đức]

ai có đề thi quận thanh xuân cho em tham khảo với! thanks !

[NPKhánh]

Cho phương trình . Tìm m để pt cho có hai nghệm phân biệt sao cho

[phuchung]

đa thức ban đầu là bậc 5 mà
sao sau khi xét giá trị riêng lại ra bậc 4 ??

Dễ thấy đa thức ban đầu khi khai triển các hạng tử bậc 5 tự triệt tiêu rất đẹp

[lãng tử]

Dễ thấy đa thức ban đầu khi khai triển các hạng tử bậc 5 tự triệt tiêu rất đẹp

Đúng là đc
p/s: Nếu Hannah định thay trực tiếp thì ko ổn đâu, nếu biết khéo léo hơn một chút thì sẽ ra thôi (vẫn cùng một cách nhưng sẽ dễ dàng hơn nhiều )

[Sk8ter-boi]

ah`; em bik rùi ; chắc là đổi biến ; đặt x+y=m ;... phải ko ;
cách hay ; cách hay !! Đẹp thật ...

[lãng tử]

ah`; em bik rùi ; chắc là đổi biến ; đặt x+y=m ;... phải ko ;
cách hay ; cách hay !! Đẹp thật ...

Đó, nó đó, ta gặp lại bài toán quen thuộc:

[NPKhánh]

Phân tích đa thức thành nhân tử

[nhoc_bibi_love_T&T]

bài này chỉ cần đặt là ra thui

[phamthituyethanh]

Ta cũng có bài tương tự
http://dientuvietnam...tex.cgi?a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=c(a-b)^3+a(b-c)^3+b(c-a)^3
Như vậy khi đó có câu hỏi là liệu có tồn tại f(x) và g(x) sao cho
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(f(a))^ng(a)+(f(b))^ng(b)+(f©)^ng©=f(a)(g(a))^n+f(b)(g(b))^n+f©(g©)^n
với mọi n nguyên dương hoặc 1 số trường hợp cụ thể nào đó của n cũng được!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamthituyethanh: 24-11-2006 - 14:48

[ilovemoney_hic]

Em học trường nào ở Thanh Xuân mà cần đề thi Thanh Xuân thế ?
Năm ngoái chị thi nhưng làm mất đề rồi
Nói chung thi quận Tx không khó chủ yếu là dạng cơ bản. Cái em cần ôn là rút gọn cho chuẩn Về đề năm ngoái em có thể hỏi chị detectivehien (chị Hiền ở Thanh Xuân Nam chắc là còn giữ đề)

[mathmath]

có chị nào giữ đề đống đa ko ạ
P/S đào trung đức là em chị đấy chị hạnh ạ

[lãng tử]

Giải như sau:
Hình như đề bài thiếu!

Có giải ở trên rồi mà bạn, mà đề có thiếu đâu

[thanhbinh0714]

Cho P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d có P(1) =1988 ;
P(2)=-10031;P(3) =-46062,P(4) =-118075
Tính P(2005) ?
.........................................................

Giúp mình với!