Chủ đề này có 3331 trả lời

[Duck_Pro]

Có phải đề đây không?

Tìm $x$, $y$ sao cho $A = 2x^{2}+9y^{2} -16xy-6x-12y+13$ có giá trị nhỏ nhất.

Bạn nên học cách đánh Latex đi chứ sửa thế này mất công lắm .

[apollo_1994]

Có lẽ phải là $6xy$ chứ nếu là $16xy$ thì ông trời cũng bó tay

[hoang tuan anh]

$A=2(x-\dfrac{1}{2}(8y+3))^2-23(y+\dfrac{18}{23})^2+\dfrac{1039}{46}$
$cho x = \dfrac{1}{2}(8y+3)$
$y---> \infty$
$thì A --> - \infty$
do đó ko có min

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 18-12-2007 - 17:44

[hqt]

cho em hỏi cách tổng quát để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
ax^{2}+bx+cxy+dx+e y^{2}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hqt: 20-12-2007 - 11:32

[NguyenPhucCao]

Đối với các bạn THCS, hệ thức Vi-ét là vô cùng quen thuộc. Hệ thức Vi-ét thường được dùng để tính giá trị một biểu thức đối xứng giữa các nghiệm mà ko cần giải PT. Xin đóng góp một vài ý kiến sau:
Bài toán mở đầu: Cho PT bậc 2 $x^2 - 7x + 1 = 0$. Biết PT có 2 nghiệm phân biệt
1)Tính $S_2 = x_1^2 + x_2^2$
Chắc chắn các bạn sẽ nói : Quá đơn giản! $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2 x_1x_2 = 7^2 -2 =47 $
Thế còn $S_3 = x_1^3 + x_2^3$ thì sao?
Ko vấn đề! $ x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)^3 - 3x_1x_2(x_1 + x_2) = 7^3 - 3.7 =322$
Được rồi, $S_{12} = x_1^{12} + x_2^{12}$ thì sao?Dùng HĐT rất lâu và chắc các bạn cũng chẳng thích thú gì khi phải viết khai triển của HĐT trên.
Tổng quát hơn $S_n = x_1^n + x_2^n = ?$
Rất may chúng ta có thể thiết lập một hệ thức truy hồi giữa $S_{n+2}$, $S_{n+1}$ và $S_n$
như sau:
Cho PT bậc 2 $ax^2 + bx + c =0$, ta có: $aS_{n+2} + bS{n+1} + cS_n =0$
Chứng minh hệ thức này vô cùng đơn giản hãy chú ý đến HĐT :$x_1^{n+2} + x_2^{n+2} = (x_1 + x_2)(x_1^{n+1} + x_2^{n+1} - x_1x_2(x_1^n + x_2^n) $. Áp dụng hệ thức Vi-ét và biển đổi một chút ta có đpcm.
Mục 2) và 3) xin hẹn lần sau đăng tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenPhucCao: 03-02-2008 - 12:24

[NguyenPhucCao]

BT này ko phải lúc nào cũng PT được thành nhân tử. Bạn có thể tham khảo cách làm qua VD sau:
$4x^2 + 4xy - 3y^2 + 4x +6y
= (2x)^2 + 2.2x.y + y^2 - 4y^2 + 4x +4y
= (2x+y)^2 +2(2x+y) +1 -4y^2 + 4y -1
= (2x + y +1)^2 - (2y - 1)^2
= (2x + 3y)(2x - y +2)$
Vấn đề chỉ là gom chúng lại thành HĐT thôi mà.

[hoaquynhanh_anh]

Q.A xin loi vi chuyen de bai nha! Nhung co giao minh da cho nhu the that ma, mong cac ban thong cam. Minh dinh chinh sua $16xy$ thanh $6xy$ nhe, xin loi moi nguoi nhiu!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaquynhanh_anh: 20-12-2007 - 19:54

[Duck_Pro]

Vậy thì dễ rồi, bạn cứ thế nhóm vào và được tổng của 3 cái bình phương và 1 cái hằng --> ra min luôn

[bongbang]

x^4 + 6x^3 + 21/2.x ^2 +9/2x+1/2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bongbang: 24-12-2007 - 21:10

[math_galois]

= x⁴+6x³+9x²+$ \dfrac{3}{2} $x²+$ \dfrac{9}{2} $+$ \dfrac{1}{2} $
= (x²+3x)²+$ \dfrac{3}{2} $(x²+3x)+$ \dfrac{1}{2} $
Đặt t= x²+3x rồi phân tích như pt bậc 2

[math_galois]

Cho f(x)= ax⁷+bx³+cx-5
Biềt f(-7)=7. Tính f(7).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 28-12-2007 - 22:17

[Duck_Pro]

Ta có $f(x) + 5 = ax^{7} + bx^{3} + cx = - (a(-x)^{7} + b(-x)^{3} + c(-x)) = - ( f(-x) +5)$

--> Thay $x = 7$ vào là xong ($f(-7) = -17$).

[Nguyễn Cao Minh]

Mọi người giải hộ em bài này
Tìm P(x)=ax^2+bx+c
với a,b,c Z
sao cho P(5)=2008
P(2)=2007

[vunguyen247]

ban muon fan tich da thuc thanh nhan tu? a`.Truoc tien ban fai? hoi chinh' minh` da~ thuoc cong thuc chua.Cai thu 2 la` ban nen lam` BT that nhieu` de? nhin` cho ro~ dc nhung~ bai toan' kho' ban a`.Minh` ko fai? trach' ban ma minh` mun' ban hay~ cung? co kien thuc lai.ban co the? tham khao? cac bai` toan kho va` khi giai? ra ban thay' rat' la` de~ chi? tai minh` chua wen thui.Chuc ban may man nha!!!

[duong nguyen]

các bạn giúp mình với .tính tổng U(n) = A + A^2+A^3+….+A^n
cám ơn nhiều

[chauduyphanvu]

2 số nghịch đảo của nhau chẳng hạn như 2 và -2. Còn số 0 thì không thể là âm hoặc dương được nên số 0 không có số nghịch đảo!

[apollo_1994]

2 số nghịch đảo của nhau chẳng hạn như 2 và -2. Còn số 0 thì không thể là âm hoặc dương được nên số 0 không có số nghịch đảo!

Đó là 2 số đối bạn ah`, và 0 chính là số đối của nó
Còn 0 không có nghịch đảo, dĩ nhiên

[Duck_Pro]

Trùi, cái này bạn nhân U(n) với A rùi trừ đi U(n) là xong mà.

[duong nguyen]

Trùi, cái này bạn nhân U(n) với A rùi trừ đi U(n) là xong mà.

Cám ơn nhiều nhé !

[nguyen_dung]

Chỉ là dãy số nhân bình thường thôi mà , cấp 2 học đến cái này sơm thế .
Sao có đứa có tên giống mình thế nhỉ ??????????