Chủ đề này có 3331 trả lời

[Le Phuong Thao Nhi]

$4xy \leq (x+y)^2=1$
$xy \leq 1/4$
$ \dfrac{1}{xy} \geq 4$
$ A= \dfrac{1}{x^2+y^2} + \dfrac{1}{2xy} + \dfrac{1}{2xy} $
$A \geq \dfrac{4}{(x+y)^2} + 2 = 4+2=6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Phuong Thao Nhi: 08-06-2009 - 20:24

[Fabregas04]

cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ có đồ thị là (P)
a)khảo sát sự biến thiên hàm số và vẽ (P)
b) Viết phương trình của đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 4
c)tìm tọa độ điểm M trên cung AB của (P) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Fabregas04: 09-06-2009 - 11:21

[Fabregas04]

Với a, b là các số thực lớn hơn 1, tìm giá trị nhỏ nhất của:
$M= \dfrac{(a^{3}+ b^{3})-(a^{2}+ b^{2})}{(a-1)(b-1)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 08-06-2009 - 23:06

[nguyen_ct]

Với a, b là các số thực lớn hơn 1, tìm giá trị nhỏ nhất của:
$M= \dfrac{(a^{3}+ b^{3})-(a^{2}+ b^{2})}{(a-1)(b-1)}$

bài này min bằng bao nhiu nhỉ :?

[Hero Math]

Theo ccôsi:
$M=\dfrac{a^{2}(a-1)+b^{2}(b-1)}{(a-1)(b-1)}=\dfrac{a^{2}}{b-1}+\dfrac{b^{2}}{a-1} \geq 2 \dfrac{a}{\sqrt{a-1}}.\dfrac{b}{\sqrt{b-1}}$
Lại theo cô si :$ \sqrt{a-1}.1\leq \dfrac{a-1+1}{2}=\dfrac{a}{2} \Rightarrow \dfrac{a}{\sqrt{a-1}} \geq 2$
tương tự : $\dfrac{b}{\sqrt{b-1}}\geq 2$

Vậy $M\geq 2.2.2=8$. khi x=y=2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 09-06-2009 - 08:22

[Toanlc_gift]

cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ có đồ thị là (P)
a)khảo sát sự biến thiên hàm số và vẽ (P)
b) Viết phương trình của đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 4
c)tìm tọa độ điểm M trên cung AB của (P) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.

câu c chứ gì,M nằm trên đường thằng song song với AB và đt này tiếp xúc với (P),còn vì sao thì lên lớp trên sẽ hiểu
ngoài ra thì dùng cách khác cũng được đóa là trừ diện tích

[kiencao]

không ai trả lời cả hay sao vậy nếu không để tôi giải luôn nha

[Giamilia]

Cho x,y,z thỏa mãn: $(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz$.Tính:
$x^{2009} +y^{2009} +z^{2009}$

Loi giai
$(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz$.
(xxy+zxx)+(yyz+xyz)+(zzx+zzy)+(yyx+xyz)=o
xx(y+z)+yz(y+x)+zz(x+y)+xy(y+z)=0
(y+z)(x+y)x+(y+x)(y+z)z=0
(x+y)(y+z)(z+x)=0
Tiep theo chac ban tu giai duoc roi ha?

[Hero Math]

bài này chẳng qua là áp dụng HĐT : (x+y)(y+z)(x+z)=(x+y+z)(xy+yz+xz)-xyz

[Le Phuong Thao Nhi]

Bài 2, Cho a,b thỏa mãn a+b 0
CMR: với $n \in N $ thì $(\dfrac{a+b}{2})^{n} \leq \dfrac{a^{n}+b^{n}}{2}$

giải thế này có dc ko??:
Ta có: $\(a+b)^n \leq 2^{n-1}(a^n+b^n)$
$(\dfrac{a+b}{2})^n \leq \dfrac{2^{n-1}(a^n+b^n)}{2^n}$
Ta có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Phuong Thao Nhi: 10-06-2009 - 17:01

[nguyen_ct]

giải thế này có dc ko??:
Ta có: $\(a+b)^n \leq 2^{n-1}(a^n+b^n)$
$(\dfrac{a+b}{2})^n \leq \dfrac{2^{n-1}(a^n+b^n)}{2^n}$
Ta có đpcm

ở đâu ra cái này thế Holder chỉ đúng với số dương thui :off

[lengocnguyen]

Cho phương trình
$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+ax+a_0=0$
Biết rằng các hệ số a_n,...,a_0 chỉ nhận 1 trong 3 giá trị là -1,0,1.
CMR: nếu x_0 là nghiệm của pt thì $|x_0| <2$

[lengocnguyen]

Tìm các đa thức f(x),g(x) thoả mãn:
$g(1)=3$
$f(0)=1$
$f(x)-f(y)=(x+y)g(x-y)$

[tuanrint]

1/Chứng minh rằng nếu :abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37 .
2/Cho hai dãy so $= 2^2n+1+ 2^n+6$ và $b_{n}=2^2n+1-2^n+6$
chứng minh rằng hai với mỗi số tự nhiên n có một và chỉ một trong hai $$ và $b_{n}$ có chữ sô tận cùng bằng 0.

cách gõ công thức toán học trên diễn đàn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-06-2009 - 18:48

[NguLauDotBen]

ủa anh ơi làm ra đến đó rồi ra 3 trường hợp rồi sao nữa anh

[tuanrint]

1/Tìm số nguyên dương a biết rằng :
a/Khi chia 120 cho a thì dư 20 còn khi chia 240 cho thì dư 15;
b/khi chia cho 200 cho a thì dư 20 ,còn khi chia cho 400 cho a thì dư 40;
2/Ba bạn An, Bảo, Ngọc học cùng trường như khác lớp .An cứ 5 ngày thì trực nhật 1 lần, Bảo 10 ngày một lần và Ngọc 8 ngày một lần. Lần đầu cả em lại cung trực nhật vào một ngày nữa.

[tuanrint]

1/Chứngminh rằng phương trình $x^3=3$ không có nghiệm hữu tỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-06-2009 - 10:58

[tuanrint]

em không hiểu cho lắm có tinh x^2009+y^2009+z^2009 này không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanrint: 14-06-2009 - 11:01

[Fabregas04]

cho $x, y >0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P= 5x +3x +\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}$. Bác giải cụ thể cho em để có gì còn tham khảo luôn

Nhớ học gõ latex nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 22-06-2009 - 17:56

[vuthanhtu_hd]

cho x, y >0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 5x +3x +12/x+16/y. Bác giải cụ thể cho em để có gì còn tham khảo luôn

Em xem lại đề đi .Sao lại 5x+3x ?

Nếu $P=5x+3y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}$ mà không có ĐK ràng buộc của $x,y$ thì cứ nhóm 2 nhóm theo biến với nhau rồi Cauchy là được