Chủ đề này có 3331 trả lời

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

Chào các bạn,
Hôm nay mình có một bài khó không biết giải nên nhờ các bạn giúp nhé!

ĐỀ BÀI : Chứng minh rằng :

(m^3*n - n^3 * m ) 6 ( m,n Z)

Giúp mình nhé. Cám ơn các bạn nhiều

Bạn nào biết cách viết các kí hiệu taon1 học trong diễn đàn thì chỉ mình nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC: 09-08-2009 - 20:41

[ElKun]

do thi. cua ham so y=ax^2 luon la` 1 duong parabol dung ko anh

[shinichiconan1601]

Đặt:
A=m^{3}n - n^{3}m=mn.( m^{2}- n^{2})=mn.(m-n).(m+n)
đến đây thì theo bài ra bắt chứng minh chia hết cho 6 thì bạn hãy chứng minh chia hết cho 3 và 2 vì chúng nguyên tố cùng nhau. Chắc đên đây bạn làm được rùi xét các trường hợp có thể xảy ra để chứng minh chúng chia hết cho 2và 3 thế là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichiconan1601: 10-08-2009 - 12:38

[nguyenminhtrai]

Đặt A=$m^{3}n-n^{3}m$
A=$mn(m^{2}-n^{2})=mn(m-n)(m+n)$
Vì vai trò của m,n như nhau nên với m chẵn, n lẻ hay m,n cùng chẵn hoặc lẻ ta đều có A chia hết cho 2(*).
Với m,n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3.Nếu n chia 3 dư 1;m chia 3 dư 2.Ta cũng có A chia hết cho 3(**).
Từ (*)và (**) suy ra A chia hết cho 6.

[nguyenminhtrai]

a,ĐKXĐ >3 hoặc x<-3.
Với x<-3 thì vế trái âm; vế phải dương.
Với x>3 thì vế phải >3 ;vế trái <3
PTVN.

[nguyenminhtrai]

b,ĐKXĐ#1;-1;0
Quy đồng ta được:$ \sqrt{x^{2}+1}(1-x^{2})+1-x^{4}-(x^{2}+1)^{2}$=0
$\sqrt{x^{2}+1}(1-x^{2})=2(x^{4}+x^{2})$
Vì VP >0 nên x<-1
Bình phương 2 vế rồi đưa x về 1 vế ta được:$4x^{8}+7x^{6}+5x^{4}+x^{2}-1=0$
Vì x<-1 nên Vt>0.Do đó PTVN.
ĐÚNG KHÔNG NHỈ????????

[L'amour]

Tìm các số tự nhiên $a_1,a_2,a_3,....a_{44}$khác nhau sao cho $ \dfrac{1}{a^2_1}+\dfrac{1}{a^2_2}+\dfrac{1}{a^2_3}+...\dfrac{1}{a^2_{44}}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L'amour: 12-08-2009 - 08:41

[vuthanhtu_hd]

Tìm các số tự nhiên $a_1,a_2,a_3,....a_{44}$khác nhau sao cho $ \dfrac{1}{x^2_1}+\dfrac{1}{x^2_2}+\dfrac{1}{x^2_3}+...\dfrac{1}{x^2_{44}}=1$

Lẫn lộn a với x

[nguyen_ct]

Tìm các số tự nhiên $x_1,x_2,x_3,....x_{44}$khác nhau sao cho $ \dfrac{1}{x^2_1}+\dfrac{1}{x^2_2}+\dfrac{1}{x^2_3}+...\dfrac{1}{x^2_{44}}=1$

bài này có dạng tương tự như bài toán sau
tìm $ k $ để pt sau có no tự nhiên
$ \sum\limits_{i=1}^{k} \dfrac{1}{(x_i)^2}=1$
đáp số cho bài toán này thì với mọi $k=1;k=4;k \geq 6$

[vuongvubacson]

KO sai đâu bạn ơi đúng 100% đấy

[demon_tg]

giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}{}xy+x+3y= x^{2} \\x \sqrt{2y} +y \sqrt{x-1} =2x-2y\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi demon_tg: 11-08-2009 - 17:59

[Lilynguyen]

ban danh gi kho hieu qua sao giai dc

[vuthanhtu_hd]

giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}{}xy+x+2y= x^{2} \\x \sqrt{2y} +y \sqrt{x-1} =2x+2y\end{matrix}\right.$

Anh sửa lại rồi đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 10-08-2009 - 10:08

[demon_tg]

ban danh gi kho hieu qua sao giai dc

ỷùi, rùi. tớ sửa rùi
:D:D:D

[Trần Khả Nam]

Anh sửa lại rồi đây

sao anh vuthanhtu sửa sai nhiều vậy

[vuthanhtu_hd]

sao anh vuthanhtu sửa sai nhiều vậy

Anh ko quản lí box này nên đành sửa thế,ko sửa trực tiếp bài bạn ý được .Anh post ý nguyên của demon_tg,chắc bạn ý lại sửa đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 10-08-2009 - 10:09

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

Các bạn có thể nói kĩ hơn được không ?
Mình nghe thầy gợi ý là tích của 3 số Z phân biệt thì chia hết cho 6 nhưng mình làm hoài không ra.

[shinichiconan1601]

goi 3 số đó là a, (a+1), (a+2) ta có 1 ít nhất 1 số chăn nên tích đó chia hết cho 2
1 số chia 3 thì có 3 trương hợp
-nếu a chia hết cho 3 thì tích đó chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6
- nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cô 3 nên sẽ chia hết cho 6
- nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6
Giờ bạn hiểu tại sao tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 chưa

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

Đề bạn viết có thiếu dấu , , ; hay dấu . không ?
Bạn viết mình cũng không hiểu

[shinichiconan1601]

đầu tiên ta xét chăn lẻ để chứng minh nó chia hết cho 2
-nếu hai số đều chẵn thì hiển nhiên A chia hết cho 2
-nếu có 1 trong 2 số là số chẵn thì A chia hết cho 2
-nếu 2 đều là số lẻ thì m-n chia hết ch 2 nên A chia hết cho 2
CM chia hết cho 3
- nếu1 trong 2 số chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3
- nếu 2 số đó chia cho 3 có cùng số dư thì m-n sẽ chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
- nếu 2 số đó 1 số chia 3dư 1 còn số kia chia cho 3 dư 2 thì m+n sẽ chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
Giờ thì bạn hiểu rùi chứ