Chủ đề này có 3331 trả lời

[L_Euler]

1. Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn:
$a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-da +\dfrac{2}{5}=0$
2. CMR: Nếu $a_1+\dfrac{1}{a_2}=a_2+\dfrac{1}{a_3}+.......=a_n+\dfrac{1}{a_1}$ thì hoặc $a_1=....=a_n$ hoặc $|a_1|=|a_2|=......=|a_n|=1$

[L_Euler]

Svacso inequality:
Với các số thực dương $x_1,x_2,x_3,x_4....,x_n,y_1,y_2,y_3,.....,y_n$, áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
$ (x_1 + x_2 + ... + x_n )^2 = (\sqrt {y_1 } .\dfrac{{x_1 }}{{\sqrt {y_1 } }} + \sqrt {y_2 } .\dfrac{{x_2 }}{{\sqrt {y_2 } }} + ... + \sqrt {y_n } .\dfrac{{x_n }}{{\sqrt {y_n } }})^2 \le (y_1 + y_2 + ... + y_n )(\dfrac{{x_1^2 }}{{y_1 }} + \dfrac{{x_2^2 }}{{y_2 }} + ...\dfrac{{x_n^2 }}{{y_n }}) \\\leftrightarrow \dfrac{{x_1^2 }}{{y_1 }} + \dfrac{{x_2^2 }}{{y_2 }} + ...+\dfrac{{x_n^2 }}{{y_n }} \ge \dfrac{{(x_1 + x_2 + ... + x_n )^2 }}{{y_1 + y_2 + ... + y_n }}$
Hay là $\sum\limits_{i = 1}^n {\dfrac{{x_i^2 }}{{y_i }}} \ge \dfrac{{(\sum\limits_{i = 1}^n {x_i } )^2 }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {y_i } }}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 16-08-2009 - 20:10

[L_Euler]

cảm ơn nhiều, có bài bđt nào hay nhớ pót lên mình giải với

Một bài:
Cho $a,b>0$, CMR với mọi số thực x ta có: $\dfrac{{\sin ^4 x}}{a} + \dfrac{{\cos ^4 x}}{b} = \dfrac{1}{{a + b}}$ thì cũng có $\dfrac{{\sin ^8 x}}{a^3} + \dfrac{{\cos ^8 x}}{b^3} = \dfrac{1}{{(a + b)^3}}$

@tran nguyen quoc cuong: Bạn đổi lại cái title của topic cho nó tế nhị 1 chút nhé.

[nhatchimaipy]

Giải phương trình:
$\dfrac{(x-1)^4}{(x^2-3)^2}+(x^2-3)^4+\dfrac{1}{(x-2)^2}=3x^2-2x-5$

[hi_ka_ru]

Tính :
$A= \sqrt{1995.1997.1998.1999.2000.2001+36}$

[vuongvubacson]

Các anh giúp em một tí
1)Một ô tô đi từ A->B với vận tốc 30km/h. SAu đó lại đi từ B->A với vận tốc 40km/h> Biết rằng thời gian đi từ A đến B nhìu hơn thời gian đi B->A là 30 phút. Tính chiều dài đoạn đường AB????
2)Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AID và BIC????
(Xin các anh giải nhanh giùm em với)

[khachuy_691510]

Các anh giúp em một tí
1)Một ô tô đi từ A->B với vận tốc 30km/h. SAu đó lại đi từ B->A với vận tốc 40km/h> Biết rằng thời gian đi từ A đến B nhìu hơn thời gian đi B->A là 30 phút. Tính chiều dài đoạn đường AB????
2)Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AID và BIC????
(Xin các anh giải nhanh giùm em với)

Bài 1: Sai bỏ qua nha. Gọi quãng đường AB là x
Gọi thời gian từ A->B là : t(h)
=> thời gian từ B->A là : t-1/2
Ta có : x=30.t=40.(t-1/2)
=> 30t=40t - 20
=> t= 2(h)
=> x= 30.2=60(km)
Bài 2 bí hình như là hình thang cân chứ.

[shinichiconan1601]

[quote name='vuongvubacson' date='Aug 17 2009, 05:09 PM' post='210715']
2)Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AID và BIC????
CÂu này có vấn đề ???????????

[vuongvubacson]

Ko có vấn đề đâu en chép nguyên si đề bài mà huhuhuhu oan quá

[shinichiconan1601]

Ko có vấn đề đâu en chép nguyên si đề bài mà huhuhuhu oan quá

Có vấn đề thật đó em ak em thử lấy ví dụ thử xem nha( lấy trường hợp đặc biệt cho dễ xét nha)
nếu hình thang đó là hình vuông (trường hợp đặc biệt) thì ta có diện tích hai hình đó bằng nhau đúng không
còn nếu ta lấy hình thang đó vuông tai A và D thì ta sẽ có diện tích hai hình đó không bằng nhau
đề bài này có vấn đề em xem lại nha

[pen pen]

[together1995]

Ai có thể giúp em liệt kê tất cả các công thức như : he-ron, côsin ....chẳng hạn để áp dụng giải toán casio lớp 9

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi together1995: 18-08-2009 - 15:47

[vuthanhtu_hd]

1) Nhân cả 2 vế đẳng thức ở đầu bài với $x-\sqrt{2008+x^2}$ ta có $(x^2-(x^2+2008))(y+\sqrt{2008+y^2})=2008(x-\sqrt{2008+x^2})$

Suy ra $-(y+\sqrt{2008+y^2})=x-\sqrt{2008+x^2}$ (1)

Tương tự nhân cả 2 vế đẳng thức ở đầu bài với $y-\sqrt{2008+y^2}$ ta có

$-(x+\sqrt{2008+x^2})=y-\sqrt{2008+y^2}$ (2)
Từ (1),(2) ta có $x+y=0$

Vây $x^{2009}=-y^{2009}$ nên $T=2009$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 18-08-2009 - 15:53

[vuthanhtu_hd]

Ai có thể giúp em liệt kê tất cả các công thức như : he-ron, côsin ....chẳng hạn để áp dụng giải toán casio lớp 9

1 vấn đề em post nhiều vậy ?Ở đây có rồi mà
http://diendantoanho...?...c=46351&hl=

[frazier]

này thế L Euler không làm à????? hay khinh bài dễ, chép hộ đề thanks nhé, mình gõ latex hơi kém......

[nguyen_ct]

1. Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn:
$a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-da +\dfrac{2}{5}=0$
2. CMR: Nếu $a_1+\dfrac{1}{a_2}=a_2+\dfrac{1}{a_3}+.......=a_n+\dfrac{1}{a_1}$ thì hoặc $a_1=....=a_n$ hoặc $|a_1|=|a_2|=......=|a_n|=1$

bài 1 thì $VT \ge \dfrac{2}{5}$ nên pt VN

[nhatchimaipy]

Giải:
Bài 1 giải rồi. Còn bài 2 mình giải vậy
Đặt $a = 2,0000008; b = 2,0000004 $
Ta có $ A = \dfrac{a}{(a-1)^2+a}; B = \dfrac{b}{(b-1)^2+b}$
Giả sử $ A < B $
$\dfrac{a}{(a-1)^2+a} < \dfrac{b}{(b-1)^2+b}$
$a[(b-1)^2+b] < b[(a-1)^2+a]$
$a(b-1)^2 < b(a-1)^2$
$ab^2+a < ba^2+b$
$(a-b)(1-ab)<0$(Đúng)
Vậy A < B

[hutdit999]

Theo em nghĩ bài 1 nhân 2 vế của phương trình với 4 thì VT >= 8/5 chứ không như anh nguyen ct là 2/5 => pt đã cho vô nghiệm

[hutdit999]

Theo em nghĩ bài 1 nhân 2 vế của phương trình với 4 thì VT >= 8/5 chứ không như anh nguyen ct là 2/5 => pt đã cho vô nghiệm

[Đỗ Quang Duy]

Tìm số chữ số 0 của 1000!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 19-08-2009 - 22:12