Chủ đề này có 3331 trả lời

[mai quoc thang]

Với kiến thức THCS (kể cả THPT) thì tìm nghiệm bài toán này không phải dễ đâu em. Đa thức $f(x)=x^4+x^3+x^2-2$ không thể phân tích được dưới dạng tích của 2 tam thức bậc 2 có các hệ số hữu tỉ thì nghiệm (nếu có) của đa thức đó được biểu diễn dưới dạng 1 căn bậc 4. Để giải 1 ptrình bậc 4 thì ta đặt 1 ẩn phụ cho pt đó rồi quy về bậc 3 ==> dùng Tartalia - Cardano.

Nghịch maple và tìm đc nghiệm chính xác của nó ..... rất ư là phức tạp

[triều]

câu 7 : 7976010006
lời giải máy casio 500MS là đủ ^^
đùa thôi . nhìn cái kết quả này em không thể hình dung(tin tưởng) có 1 cách giải để ra dc cái con số quái đản ấy ^^
anh nhatchimaipy post nhanh cách giải nhá ! thanks

[hung0503]

Câu 7 Mình nghĩ nên đặt t=2008 thì hay hơn.Ta được:
$A=\sqrt{(t^{2}-1)(t^{2}-4)(t^{2}-9)+36}=\sqrt{t^{6}-14t^{4}+49t^{2}}=\sqrt{t^{2}(t^{2}-7)^{2}}=t(t^{2}-7)$

ngộ hè....t=1998 chứ nhỉ.....
thanks bạn nhatchimaipy một cái, cách bạn này hay, đỡ mệt....

[doremonthem128465]

1) Tìm đa thức bậc 4 . P(x)= x^4 + ax^3 + bx^2 + cx +d
Cho biết đa thức có 4 nghiệm nguyên mà trong đó có 3 nghiệm nguyên bằng nhau và P(x)= 2008( khó nhất đấy hihi)

2) Tìm các số nguyên n để
a) Giá trị của biểu thức n^3 - 3n^2 - 3n-1 chia hết cho n^2 + n + 1

b) Giá trị biểu thức n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 - 1
lưu ý: kí hiệu ^ tức là dấu mủ
Hai bài trên không dễ mà giải được đâu. hay lắm đó

[ZenBi]

cái này đoán nghiệm ko dc hả mấy anh

[L_Euler]

Check lại đề đi em, đề bài 1 hình như thiếu kìa ^^

[L_Euler]

2) Tìm các số nguyên n để
a) Giá trị của biểu thức n^3 - 3n^2 - 3n-1 chia hết cho n^2 + n + 1

b) Giá trị biểu thức n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 - 1
lưu ý: kí hiệu ^ tức là dấu mủ
Hai bài trên không dễ mà giải được đâu. hay lắm đó

2. $\dfrac{{n^3 - 3n^2 - 3n - 1}}{{n^2 + n + 1}} = \dfrac{{(n^3 - 1) - (3n^2 + 3n + 3) + 3}}{{n^2 + n + 1}} = n - 4 + \dfrac{3}{{n^2 + n + 1}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 23-08-2009 - 21:29

[triều]

đúng là gặp trúng toàn cao thủ ^^
như vậy hướng đi là phân tích thành nhân tử phải ko ^^

[ncc_3tc]

GPT
$3(2+ \sqrt{x-2} )=2x+ \sqrt{x+6} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-08-2009 - 11:57

[ncc_3tc]

Giai HPT
$ x^{3} $= $y^{2}$+y+1/3
$ y^{3} $= $z^{2}$ +z+1/3
$ z^{3} $= $x^{2}$ +x+1/3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ncc_3tc: 23-08-2009 - 22:37

[nhatchimaipy]

câu 7 : 7976010006
lời giải máy casio 500MS là đủ ^^
đùa thôi . nhìn cái kết quả này em không thể hình dung(tin tưởng) có 1 cách giải để ra dc cái con số quái đản ấy ^^
anh nhatchimaipy post nhanh cách giải nhá ! thanks

Thể theo yêu cầu của bạn triều:
Đặt $ t = 1996.2000 \Rightarrow $
$ 1997.1999=(1996+1)(2000-1)=1996.2000+3=t+3 $
$ 1995.2001=(1996-1)(2000+1)=1996.2000-5=t-5 $
Suy ra
$A=\sqrt{t(t+3)(t-5)+36}=\sqrt{t^3-2t^2-15t+36}=\sqrt{(t+4)(t^2-6t+9)}$
$A = (t-3)\sqrt{t+4}=(1996.2000-3)\sqrt{(1998-2)(1998+2)+4} $
Vậy
$A = (1996.2000-3)1998 $
Tới đây nếu bạn bấm máy tính sẽ ra đúng kết quả trên.

--------------------------------
Không biết có bạn nào giải được bài hiraku không nhỉ

[nhatchimaipy]

đúng là gặp trúng toàn cao thủ ^^
như vậy hướng đi là phân tích thành nhân tử phải ko ^^

Cũng có thể nói là như vậy. Nhưng chính xác hơn đó là phép chia đa thức trong chương trình lớp 8. Với lại, với những dạng toán này thì đa thức chia phải là đa thức bậc 1 để đa thức dư là 1 con số. Từ đó mới lý luận tiếp đuợc.

[Fabregas04]

tìm x, y để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất:
C= :sqrt{x^2+2y^2-6x+4y+11} + :sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}

[Đỗ Quang Duy]

Tìm x, y để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất:
$ C = \sqrt{x^{2} + 2y^{2} - 6x + 4y + 11} + \sqrt{x^{2} + 3y^{2} + 2x + 6y + 4} $

Giải
$ C = \sqrt{x^{2} + 2y^{2} - 6x + 4y + 11} + \sqrt{x^{2} + 3y^{2} + 2x + 6y + 4} $
$ = \sqrt{(x^{2} - 6x + 9) + 2(y^{2} + 2y + 1)} + \sqrt{(x^{2} + 2x + 1) + 3(y^{2} + 2y + 1)} $
$ = \sqrt{(x - 3)^{2} + 2(y + 1)^{2}} + \sqrt{(x + 1)^{2} + 3(y + 1)^{2}} $

Vì $ (x - 3)^{2}, 2(y + 1)^{2}, (x + 1)^{2}, 3(y + 1)^{2} \geq 0 $ nên để C nhỏ nhất, ta cần $ (y + 1)^{2} $ nhỏ nhất. Mà $ (y + 1)^{2} \geq 0 $ nên y = -1.
Vậy, $ C = \sqrt{(x - 3)^{2}} + \sqrt{(x + 1)^{2}} $
Rồi giải tiếp với x

Lưu ý:Ttrong mỗi dấu căn của C đều có $ (y + 1)^{2} $, mà x và y không liên quan đến nhau nên ta cho y= -1 để C có thể đạt GTNN. Nếu trong hai dấu căn của C không có nhân tử theo y giống nhau thì ta không thể làm thế được.

(Hôm sau khi bạn gõ toán học thì nhớ sửa dấu ":" thành "\" và đặt trong latex nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 24-08-2009 - 15:46

[dlt95]

cho a+b+c=x
1) tìm min($a^2+b^2+c^2$)
2) tìm max(ab+bc+ca)

[dlt95]

ừk đúng rồi đó bạn, bài này dễ khỏi post cách giải cũng được
công nhận bạn giỏi ghê ha, = tuổi mình mà bạn học xiềng dã man, nhìn lại mình thấy ngu quá, hihi ^^!!!!!!

[nhatchimaipy]

GPT
$3(2+ \sqrt{x-2} )=2x+ \sqrt{x+6} $

Giải:
$3(2+ \sqrt{x-2} )=2x+ \sqrt{x+6} $
$ \Leftrightarrow 3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=2x-6 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{9(x-2)-(x+6)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=2(x-3) $
$ \Leftrightarrow \dfrac{8(x-3)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=2(x-3) $
$ \Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $ 3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4 $
$ 3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4 $ phương trình này cơ bản rồi bạn nhé ta bình phương 2 lần ra phương trình bậc 2 giải ra tìm x. Chú ý điều kiện.

------------------------
Chúc thành công!

[nhatchimaipy]

đề là như trên hay là như cái này hở bạn????
$\dfrac{(x-1)^4}{(x^2-3)^2}+(x^2-3)^4+\dfrac{1}{(x-1)^2}=3x^2-2x-5$
nếu đề như trên thì khó khăn cho việc đặt ẩn phụ lắm
nếu đề như bên dưới thì mình giải luôn nhá
đặt $ a=(x-1)^2, b=x^2-3$
pt tương đương $ \dfrac{a^2}{b^2}+b^4+ \dfrac{1}{a}=a+2b$
$ \Leftrightarrow \dfrac{a^2}{b^2}+b^2+b^4+a+ \dfrac{1}{a}=2a+2b+b^2$
mà $\dfrac{a^2}{b^2}+b^2+b^4+ \dfrac{1}{a} \geq 2a+b^4+2$
vậy $2a+2b+b^2 \geq 2a+b^4+2$
biến đổi xíu đc $ (b^2-1)^2 \leq 0$ đến đây là ổn
giúp tớ bài này here

Xin có lời cảm ơn bạn vì đã quan tâm đến bài này. Nhưng đề bài của mình đung là như vậy. Bạn thử nghĩ thêm nữa thử xem sao.

[quangtq]

Cái này là Bezóut.
$P(x) = mx^3 + (m-2)x^2 - (3n-5)x - 4n$
$P(-1)=0$
$<=> -m + m-2 + 3n - 5 - 4n = 0$
$<=> -n - 7 = 0 $
$<=> n = -7 $
Tương tự:
$P(3)=27m + 9(m-2) - 3(3n-5) -4n=0$
$<=>27m + 9m - 18 - 9n + 15 - 4n = 0$
$<=> 36m - 13n -3 =0$
$<=> 36 m + 91 -3 = 0$
$<=> 36m = 88$
$<=> m = \dfrac{88}{36} $
Hết
Bài này là toán lớp 8. 9 đâu ra nhỉ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtq: 25-08-2009 - 16:37

[hochanh199x]

1/Cho biểu thức $A= x^{2} + xy + y^{2} - 3x - 3y + 3002$. Tìm giá trị của x và y để A đạt min
mấy bạn có thể nói cho mình cái phương pháp giải các bài tương tự đc ko.Chứ như mình thấy bạn tran nguyen quoc cuong nhân A cho 4 thì làm sao mình bik để nhân cho 4 mới giải ra còn mấy bài nhân với 1 số khác thì sao
Típ nè các bạn:
2/Tìm Min+Max của $Q=\dfrac{x^{2}+2x+3}{x^{2}+2}$
3/Tìm x N* để $P(x)=\dfrac{2x^{2}+3}{x} $ đạt giá trị nhỏ nhất
Sẵn đây post lun mấy bài này
4/Tìm n Z để n+26 và n-11 đều là lập phương của số nguyên dương
5/Tìm nghiệm tự nhiên (x;y) của phương trình: $(x^2+4y^2+28)^2=17(x^4+y^4+14y^2+49)$
6/Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình sau:
$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=1(1)$ và $\sqrt{x^2-1}+\sqrt{y^2-1}=\sqrt{xy+2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hochanh199x: 27-08-2009 - 12:46