Chủ đề này có 3331 trả lời

[riddle???]

Anh nghĩ là cách của hungnd cũng sẽ đc đấy, nhưng hình như nó chỉ đúng trong 1 vài trh cụ thể,đối với bài này thì giải vẫn đc!

[FOOL90]

Với kiểu bài như thế này cách giải tổng quát nhất là Định lí phần dư trung hoa!

[hoang tuan anh]

Với kiểu bài như thế này cách giải tổng quát nhất là Định lí phần dư trung hoa!

định lý phần dư trung quốc (CHINESE REMAINDER THEOREM) cho những ai chưa biết
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1};a_{2};..; là các số nguyên và http://dientuvietnam...;m_{2};..;m_{k} là các số nguyên tố cùng nhau từng đôi một
-->hệ k pt đồng dư
x (i=1;2;3;..;n)
có nghiệm và duy nhất ; nghiệm này theo modulo

[phuchung]

Các bạn thử đưa ra một số ví dụ khác áp dụng định lý này giúp mình với, mình vẫn chưa hiểu rõ các ứng dụng của định lý này!

[hoang tuan anh]

Các bạn thử đưa ra một số ví dụ khác áp dụng định lý này giúp mình với, mình vẫn chưa hiểu rõ các ứng dụng của định lý này!

okie
CMR với mọi n nguyên dương tồn tại n số dương liên tiếp sao cho trong các số đó ko có số nào là nguyên tố hay lũy thừa của 1 số nguyên tố (IMO-1989)

bài này em nhớ là có 2 cách giải

[phuchung]

Bàn về bài toán đầu, mình có cách giải khác dựa vào định lý Bezoute. Nhắc lại định lý này:
*Phần dư của phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a là một hằng số và bằng f(a).
Dễ dàng chứng minh được phải không?
Từ đó có mở rộng nè:
*Cho đa thức . Nếu tại giá trị ( k1 k2, 1 k1,k2 n) mà
thì chia hết cho .
Trở lại với bài toán đầu quá dễ dàng phải không?
Thay x=-y hoặc y=-x hoặc z=-x ta đều có f(x,y,z)=0. Mà đa thức f(x,y,z) bậc 3, do đó ta có thể viết:
f(x,y,z)=k(x+y)(y+z)(z+x).Thử thay x=1, y=2, z=3, so sánh hai vế ta tìm được k=1.Vậy f(x,y,z)=(x+y)(y+z)(z+x).
Xin các bạn hãy tiếp tục bàn với mình về định lý này.

[phuchung]

Mình vừa gặp một bài toán về phương trình bậc ba chưa giải được, các bạn thử giải giùm mình với:
*Cho phương trình bậc ba:

a.Tìm m để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt.
b.Trường hợp phương trình có ba nghiệm , chứng minh rằng

[phuchung]

Nếu muốn làm theo hướng đó thì trước hết cần phải tìm điều kiện của m để phương trình đó có ba nghiệm thực. Ai có phương pháp nào hay hơn xin được chỉ giáo!

[zaizai]

cái này trong box trao đổi tài liệu có đấy. Hì các em tự tìm nhé

[phuchung]

Theo như mình biết thì để đơn giản biểu thức dạng thì đã có phương pháp. Cho mình hỏi muốn đơn giản biểu thức dạng (xuất hiện nhiều trong các kì thi HSG và thi vào trường chuyên) có phương pháp cụ thể không vậy??? Giúp mình với nhé!!!

[hieuchuoi@]

bạn hãy dùng hệ số bất định nhé, cái này không thể có phương pháp chung đâu, bởi vì có bài đơn giản đc, có bài không
đối với những bài dạng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{m+n\sqrt{a}}+\sqrt[3]{m-n\sqrt{a}} thì thường đặt A là biểu thức cần tính rồi lập phương hai vế lên.
Còn nếu đề bài bắt đơn giản http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{m+n\sqrt{a}} thì bạn cần làm hơi mò mẫm 1 tí (hồi lớp 9 tôi toàn làm thế )
Thường thì sau khi đơn giản ta sẽ được http://dientuvietnam...ex.cgi?n=r 3p^2
he he, tới đây bạn phải làm mò 1 tí, phân tích số n thành dạng http://dientuvietnam...etex.cgi?r 3p^2 rồi thử lại
cách này đảm bảo ra nếu biểu thức đã cho "có thể đơn giản đc"
vì ko có nhiều time nên tôi không tiện lấy ví dụ. hy vọng bạn hiểu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 31-08-2006 - 19:50

[phuchung]

Sao không ai thảo luận tiếp vậy???

[thanhdung_dtn]

Chứng minh rằng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c là 3 số tùy ý


giup em với các bac tien bối nhé

@DreamWeaver : Bạn vào đây để học LateX :
http://diendantoanho...?showtopic=1235

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DreamWeaver: 04-09-2006 - 20:24

[DreamWeaver]

Chứng minh rằng:
http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là 3 số tùy ý


giup em với các bac tien bối nhé

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=b=c=0
- Nếu


+ Nếu
' = .
Cái này hiển nhiên >= 0.

Xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DreamWeaver: 04-09-2006 - 20:36

[Nguyễn Xuân Lãm]

Hỡi nhười rửa bát bên sông.
Hỏi rằng khách đến nhà ông mấy người.
Không không chẳng biêts mấy người.
Cơm 2 thịt 4 canh thời chung 3, 65 bát chan hòa.

Chàng mà tính được mới là người thông.

[paaa]

câu b thật là quá dễ theo chỉ cần chứng minh tổng ba nghiệm đó bằng 0 là được

[phuchung]

Thì làm câu a đi đã

[paaa]

bài toán giải phương trình hàm bạn có thể gặp nó trong một số cuốn sách về phương trình hàm
bạn người chuyên toan có lẽ đọc nhầm đề nên mới cho rằng
f(f(1)+f(1))=f(f(1))+f(1)

[paaa]

cho a,b là các số nguyên dương chứng minh nếu (a+b)/ nguyên thì nó băng 1

[paaa]

tìm một dãy t^2+1 số nguyên dương khác nhau tồn tại dãy con t số hạng tăng hoặc giảm
tìm một dãy t^2 số nguyên dương khác nhau sao cho không tồn tại dãy con t số hạng có tính chất như thế