Chủ đề này có 3331 trả lời

[ZenBi]

sao ko pro nào xơi hết vay

[nhatchimaipy]

Câu 4:
Tìm các số hữu tỉ a và b thoả mãn đẳng thức
$\sqrt[]{a\sqrt[]{7}}-\sqrt[]{b\sqrt[]{7}}=\sqrt[]{11\sqrt[]{7}-28}$
[/quote]
Giải:
Bạn nguyenminhtrai có thể nói cụ thể hơn là chưa hợp lý ở chỗ nào trong cách làm bài 2 của mình không?

----------------------------
Sau đây là cách làm bài 4 của mình cũng xin mọi người cho nhận xét luôn!
$\sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}$
$ \Leftrightarrow \sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{(\sqrt{7\sqrt{7}})^2-2\sqrt{7\sqrt{7}}\sqrt{4\sqrt{7}}+(\sqrt{4\sqrt{7}})^2}$
$ \Leftrightarrow \sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{7\sqrt{7}}-\sqrt{4\sqrt{7}}$
$ \Leftrightarrow \sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{7}-\sqrt{4}$ (a > b)
$ \Rightarrow a + b -2\sqrt{ab}=11-2\sqrt{28}$
$ \Leftrightarrow a + b -11=2(\sqrt{ab}-\sqrt{28})$
$ \Leftrightarrow a + b -11=\dfrac{2(ab-28)}{(\sqrt{ab}+\sqrt{28}}$
Vì VT là số hữu tỉ nên VP cũng là số hữu tỉ ab = 28
Khi đó ta có: a + b = 11
Từ đó suy ra a = 7; b = 4 (vì a > b)

-----------------------
Xin cho nhận xét

[triều]

trong cuốn NCPT toán 9 có bài chỉ ra số thực x mà
$ x-\dfrac{1}{x} $ là số nguyên
rồi bài giải ghi là cần tìm x sao cho $ x-\dfrac{1}{x} =2 $ ko hiểu dc ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 22-08-2009 - 19:56

[nguyenminhtrai]

Yêu cầu là chỉ ra 1 số thì người ta chỉ ra số mà khi$x- \dfrac{1}{x}=2$
Đó là 1 trường hợp mà bạn có thể giải bằng 3,4,5.. tùy ý mà đều có số thỏa mãn.

[ZenBi]

1- Cho hàm số y=(m-1)x + 3m + 8 (m 1) (1). Định m để đường thẳng có phương trình (1) đi qua điểm M(2; -4)
2. Định n để 2 đường thẳng: y= (n^2 + 1)x + 3 và y = (4n+3)x + n^3-n+7 cắt nhau
3. Định a để đường thẳng y=ax-2 cắt đường thẳng y=2x-1 và đường thẳng x=2 tại 1 điểm duy nhất
4. Cho 2 hàm số y = (k-2)x+k-1 ( k 2)
y= (k+3)x -k (k -3)
Định k để đồ thị 2 hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZenBi: 23-08-2009 - 08:29

[nhatchimaipy]

Chắc đề là thế này:
1) Giải phương trình:
$ \sqrt{8x + 1} + \sqrt{3x - 5} = \sqrt{7x + 4} + \sqrt{2x - 2} $

Giải:
$ \sqrt{8x + 1} + \sqrt{3x - 5} = \sqrt{7x + 4} + \sqrt{2x - 2} $
$ \Leftrightarrow \sqrt{8x + 1} - \sqrt{7x + 4} = \sqrt{2x - 2}-\sqrt{3x - 5}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{8x+1-7x-4}{\sqrt{8x + 1} + \sqrt{7x + 4}} = \dfrac{2x-2-3x+5}{\sqrt{2x - 2}+\sqrt{3x - 5}}$
$ \Leftrightarrow (x-3)(\dfrac{1}{\sqrt{8x + 1} + \sqrt{7x + 4}}+ \dfrac{1}{\sqrt{2x - 2}+\sqrt{3x - 5}})=0$
$ \Leftrightarrow x = 3 $ ( vì $\dfrac{1}{\sqrt{8x + 1} + \sqrt{7x + 4}}+ \dfrac{1}{\sqrt{2x - 2}+\sqrt{3x - 5}}>0) $

--------------------------------
Xong câu 1

[nhatchimaipy]

2) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$ E = 1- \sqrt{1 - 6x + 9x^{2}} + (3x-1)^{2} $

Giải:
$E = 1- \sqrt{1 - 6x + 9x^{2}} + (3x-1)^{2} $
$ = 1- |3x-1| + (3x-1)^{2} $
Đặt $ t = |3x-1|$
$ \Rightarrow E = t^2-t+1=(t-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4} $
Vậy $ Min E=\dfrac{3}{4} \Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$ hoặc $ x=\dfrac{1}{6}$

------------------
Như thế này là rõ ràng rồi nhé! Good luck!

[nhatchimaipy]

Câu 5:
Giải pt:
$x^2+2x+4=3\sqrt[]{x^3+4x}$

Giải:
Giúp tiếp câu 5 nhé!
$x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}$
$ \Leftrightarrow x^2-4x+4=3\sqrt{x^3+4x}-6x$
$ \Leftrightarrow (x-2)^2=3(\sqrt{x^3+4x}-2x)$
$ \Leftrightarrow (x-2)^2=3(\dfrac{x^3+4x-4x^2}{\sqrt{x^3+4x}+2x}$
$ \Leftrightarrow (x-2)^2=\dfrac{3x(x-2)^2}{\sqrt{x^3+4x}+2x}$
$ \Leftrightarrow x-2=0 \Leftrightarrow x = 2$. Thử lại nhận x = 2
hoặc $ \dfrac{3x}{\sqrt{x^3+4x}+2x}=1$
$ \Leftrightarrow 3x=\sqrt{x^3+4x}+2x$
$ \Leftrightarrow x=\sqrt{x^3+4x}$
$ \Leftrightarrow x^2=x^3+4x $
$ \Leftrightarrow x(x^2-x+4)=0$
$ \Leftrightarrow x=0$ hoặc $(x^2-x+4)=0$(vô nghiệm)
$ \Leftrightarrow x=0$. Thử lại loại x = 0
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 2.

---------------------------
Giải rất kĩ rồi đó!

[nhatchimaipy]

Câu 6:
Cho $x=\sqrt[3]{x+\sqrt[]{9+\dfrac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt[]{9+\dfrac{125}{27}}}$
CMR. x là số nguyên
Câu 7:
Tính A
$A=\sqrt[]{1995.1996.1997.1999.2000.2001+36}$

Giải:
Câu 6 hình như có vấn đề.
Nếu đề bài là thế này $x=\sqrt[3]{3+\sqrt[]{9+\dfrac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt[]{9+\dfrac{125}{27}}}$ thì có thể chứng minh được x = 1
Câu 7 nhìn quen mà không quen
Na ná giống bài hikaru đăng lên nhưng tới nay vẫn chưa có ai đưa ra cách giải. Đọc cái đề này xong mình thấy nghi ngờ cái đề mà hikaru post lên bỡi vì bài trong câu 7 này mình giải được còn bài kia thì vẫn đang không tìm ra lối. Hi vọng các bạn tích cực lao vào bài của Hikaru để tìm ra lời giải và cũng hi vọng tác giả hikaru xem lại đề và nếu có lời giải thì post lên cho mọi người tham khảo.
Lời giải câu 7 này hẹn ngày mai mình post lên nhé. Bây giờ buồn ngủ lắm rồi.

-------------------------
Good night

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatchimaipy: 22-08-2009 - 23:43

[together1995]

1.Phân tích số 9977069781 ra thừa số nguyên tố.
2.Tìm các chữ số a, b sao cho 693430âb chia hết cho 2006.
3. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để tổng 10+3^n là 1 số chính phương
4. Tìm số tự nhiên abcd biết abcd=(bd)^3
5.Tính :
A=(1/2+căn 3)^2 +(2/3+căn 5)^2 + (3/4 + căn 7 )^2+..........+(19/20+ căn 39)^2

Mấy cái này em đều biết kết quả cả rồi nhưng chẳng biết quy trình ấn phím
1. 3^4.7^4.29^2.61
2.a=0, b=8
3.n=22
4.9261
5.562,4209314
Bởi zậy, các bác nhớ ghi quy trình ấn phím dùm em nha!

[kingyo]

Cho x;y thuộc Z. Chứng minh:
Nếu A=5x+y chia hết cho 19 thì B=4x-3y chia hết cho 19

[pth_tdn]

$3A+B=15x+3y+4x-3y=19x \vdots 19$
Mà $A \vdots 19 \Rightarrow 3A \vdots 19$
Suy ra $B \vdots 19$.

[triều]

bài 1 : $ 3^47^429^261$
mà ý bạn là bấm phím gì vậy ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 23-08-2009 - 10:29

[triều]

ờh thì dĩ nhiên mình biết là như vậy nhưng không lẽ cứ nói kiểu như vậy à ... ?
@ cường : [email protected]

[dlt95]

nếu đề hỏi tìm số thực x để 1+1/x là số nguyên nhỏ nhất thì dễ hiểu hơn đấy
còn nếu chỉ hỏi như trên thì có vô số số thực x mà

[Đỗ Quang Duy]

Bài mấy, ở tập mấy thế bạn?

[ncc_3tc]

rút gọn:
$\sqrt{6-2.\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8.\sqrt{2}}$

kết quả = $ :sqrt{3} $ -1

[together1995]

Ấn phím trên máy tính casio ấy ma`, làm sao bạn có thể phân tích ra thừa só nguyên tố nhanh zậy?

[hung0503]

Giải phương trình:
$\dfrac{(x-1)^4}{(x^2-3)^2}+(x^2-3)^4+\dfrac{1}{(x-2)^2}=3x^2-2x-5$

đề là như trên hay là như cái này hở bạn????
$\dfrac{(x-1)^4}{(x^2-3)^2}+(x^2-3)^4+\dfrac{1}{(x-1)^2}=3x^2-2x-5$
nếu đề như trên thì khó khăn cho việc đặt ẩn phụ lắm
nếu đề như bên dưới thì mình giải luôn nhá
đặt $ a=(x-1)^2, b=x^2-3$
pt tương đương $ \dfrac{a^2}{b^2}+b^4+ \dfrac{1}{a}=a+2b$
$ \Leftrightarrow \dfrac{a^2}{b^2}+b^2+b^4+a+ \dfrac{1}{a}=2a+2b+b^2$
mà $\dfrac{a^2}{b^2}+b^2+b^4+ \dfrac{1}{a} \geq 2a+b^4+2$
vậy $2a+2b+b^2 \geq 2a+b^4+2$
biến đổi xíu đc $ (b^2-1)^2 \leq 0$ đến đây là ổn
giúp tớ bài này here

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 23-08-2009 - 16:35

[nhatchimaipy]

Câu 7 chỉ cần đặt t=2008 rồi biểu diễn các thừa số theo t rồi nhân ra phân tích thanh nhân tử ta đc $A=\sqrt{t^{2}(t^{2}-7)^{2}}$suy ra $ A=t(t^{2}-7)$

Đúng rồi bạn đặt thế là tuyệt rồi nhưng cũng sẽ khó khăn khi nhân các hằng đẳng thức đó lại ra bậc 6 rồi rút ra dạng bình phương trong căn như thế. Bạn thử đặt t = 1996.2000 rồi biểu diễn 1995.2001 và 1997.1999 theo t khi đó trong căn sẽ bậc 3 dễ tính hơn một chút. Ban thử xem nhé.