Chủ đề này có 3331 trả lời

[hoangnamfc]

sách có chỗ sai là bình thường mà bạn

tuy sai là bình thuờng nhưng là SGK rất nhiều con người học thì phải chính xác. sách của cả nứoc mà!!!!!!!!

[hoangnamfc]

1) cho a,b>0;
c/m $ \dfrac{{2\sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }} $ $ \sqrt {\sqrt {ab} } $
2) cho a,b,c>0;
c/m: $ \dfrac{a}{{b + c}} + \dfrac{b}{{c + a}} + \dfrac{c}{{b + a}} $ $ \dfrac{3}{2} $

[huyen95_HD]

GPT nghiệm nguyên dương:
1/x+1/y+1/z=2

[kingyo]

Cho 3 số a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn:
a/b-c+ b/c-a+ c/a-b =0
C/m: trong 3 số a.b.c phải có một só âm ,một số dương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingyo: 27-09-2009 - 20:22

[éc éc]

SGK gì mà dổm thế
em xem rồi
sai bét

[hung0503]

còn một số chỗ tớ ko hiểu
xét $ f(x)= a^{k} \dfrac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + b^{k} \dfrac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+c^{k} \dfrac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}-x^{k}$
thì f(x)=0 thì uk rồi nhưng mà sao lại suy ra
$ \dfrac{a^2}{(a-b)(a-c)} +\dfrac{b^2}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c^2}{(c-a)(c-b)}=1$ thì mong mọi người giúp

vì tớ post bài này để biết cách làm cho mấy bài trâu bò ấy mà
$\dfrac{a^2}{(a-b)(a-c)(a-d)} +\dfrac{b^2}{(b-c)(b-a)(b-d)} + \dfrac{c^2}{(c-a)(c-b)(c-d)}+ \dfrac{d^2}{(d-a)(d-b)(d-c)} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 27-09-2009 - 22:06

[Nguyễn Phú Sỹ]

Mỗi lần thanks là một lần động viên mình sưu tâm bài hay. Hãy thanks nào !
ĐỀ 1
* Công bố kết quả : Chủ nhật ngày 4/10/2009
* Bạn giải hay và đúng nhất : [Đang chờ] với số điểm [Đang chờ]
Bài 1 (3đ) :
Cho $a \ge c \ge 0;b \ge c$. CMR :
$\sqrt {c(a - c)} + \sqrt {c(b - c)} \le \sqrt {ab}$
------------------------------------------
Bài 2 (4đ) :
CMR với mọi x;y > 0, ta có :
$\dfrac{{x^3 }}{{x^2 + xy + y^2 }} \ge \dfrac{{2x - y}}{3}$
Áp dụng để CMR : với a,b,c > 0 thì :
$\dfrac{{a^3 }}{{a^2 + ab + b^2 }} + \dfrac{{b^3 }}{{b^2 + bc + c^2 }} + \dfrac{{c^3 }}{{c^2 + ca + a^2 }} \ge \dfrac{{a + b + c}}{3}$
------------------------------------------
Bài 3 (3đ) :
Với a > 0; b > 0. CMR :
$\dfrac{a}{{\sqrt b }} - \sqrt a \ge \sqrt b - \dfrac{b}{a}$

KẾT QUẢ VÀ ĐỀ MỚI ĐƯỢC ĐÂ TẢI TRÊN : http://myvn-blog.pass.as/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Phú Sỹ: 05-10-2009 - 22:21

[hung0503]

Bài 3 :
Với a > 0; b > 0. CMR :
$\dfrac{a}{{\sqrt b }} - \sqrt a \ge \sqrt b - \dfrac{b}{a}$

thế còn bài này à, đề thế này mới đúng thì phải
$\dfrac{a}{{\sqrt b }} - \sqrt a \ge \sqrt b - \dfrac{b}{ \sqrt{a} }$
có nhiều cách làm, thôi mình làm cách đơn giản vậy
đặt $x= \sqrt{a},y= \sqrt{b}$
BĐt tương đương
$ \dfrac{x^2}{y}+ \dfrac{y^2}{x} \geq x+y$
đến đây quy đồng lên là xong

sao gặp dạng giống bài 2 là mình lại sợ
Cho a,b,c>0.Cm
$ \dfrac{a^3}{b^2-bc+c^2}+ \dfrac{b^3}{c^2-ac+a^2}+ \dfrac{c^3}{a^2-ab+b^2} \geq \dfrac{3(ab+bc+ac)}{a+b+c} $
@ tran nguyen quoc cuong: ko đc làm tắt đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 27-09-2009 - 22:52

[cuongpro]

ko phai so dau ban ah
no co chia khoa tat ma
ban mua quyen bdt cua NGUYEN DUC TAN ay co chia khoa ngay
neu ko mua duoc thi lan sau minh post len cho ma tham khao

[cuongpro]

ko phai so dau ban ah
no co chia khoa tat ma
ban mua quyen bdt cua NGUYEN DUC TAN ay co chia khoa ngay
neu ko mua duoc thi lan sau minh post len cho ma tham khao

[kingyo]

sao chang ai jup minh the

[tuanrint]

cho ba số a,b,c là ba số khác nhau sao cho
a/b-c + b/c-a + c/a-b=0
Chứng minh :a/(b-c)^2 + b/(c-a)^2 + c/(a-b)^2 =0;

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanrint: 28-09-2009 - 11:05

[tuaneadar]

Cảm ơn 2 bạn đã giúp mình nhưng câu 1 mình không hiểu ai có thể giúp mình hiểu được không?
Và bài 4 hình như kết quả là sai bạn ơi.

[hoangdang]

tim min:
a) x^{2}+xy+ y^{2}-3y-3x
b)(4 x^{2} -6x+3)/((2x-1)^{2})

[cocokki]

tim min:
a) x^{2}+xy+ y^{2}-3y-3x
b)(4 x^{2} -6x+3)/((2x-1)^{2})

a) se bang : 1/2(x+y-2)^2 + 1/2(x-1)^2 + 1/2(y-1)^2 -3 -3
dau = xay ra x=y=1

[- Nguyên Lê -]

$\dfrac a{b-c}+\dfrac b{c-a}+\dfrac c{a-b}=0$ (1)
Chia hai vế của (1) cho b - c ta có:
$\dfrac a{(b-c)^2}+\dfrac b{(c-a)(b-c)}+\dfrac c{(a-b)(b-c)}=0$
Tương tự chia (1) cho c - a được (**), cho a - b được (***)

Cộng theo từng vế của , (**), (***) ta có được đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi - Nguyên Lê -: 03-10-2009 - 12:28

[123455]

xét $ f(x)= a^{k} \dfrac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + b^{k} \dfrac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+c^{k} \dfrac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}-x^{k}$
thì f(x)=0 thì uk rồi nhưng mà sao lại suy ra
$ \dfrac{a^2}{(a-b)(a-c)} +\dfrac{b^2}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c^2}{(c-a)(c-b)}=1$ thì mong mọi người giúp

$ \dfrac{a^2}{(a-b)(a-c)} +\dfrac{b^2}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c^2}{(c-a)(c-b)}=1$
Đây là hệ số x^2 trong f(x)
Khi k=2 thì g(x)=$x^2$ thì tất nhiên S=1 rùi!
Với $g(x)= a^{k} \dfrac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + b^{k} \dfrac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+c^{k} \dfrac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 123455: 28-09-2009 - 22:57

[hoangnamfc]

cho ba số a,b,c là ba số khác nhau sao cho
a/b-c + b/c-a + c/a-b=0
Chứng minh :a/(b-c)^2 + b/(c-a)^2 + c/(a-b)^2 =0;

theo như cách giải của nguyễn lê thì bài này chưa nâng cao lắm đâu bạn

[hoangnamfc]

bạn ơi mình đã thử thay nhưng ko giải dc a và b

bạn ơi
tới đoạn cuối bạn nên bấm vô máy casio ấy
nó giải cho

[triều]

1
a,b,c dương a+b+c=1
a)cmr
$ \dfrac{1}{2} < \dfrac{a}{b^2+ac} + \dfrac{b}{c^2+ab} + \dfrac{c}{a^2+bc} <1 $

b) tìm GTNN
$P= \sqrt{a^2-ab+b^2} + \sqrt{b^2-bc+c^2} + \sqrt{c^2-ac+a^2} $

2
x,y thực thỏa $ x^2+y^2-xy =1 $
tìm GTNN , GTLN
$ P = 3(x^2+y^2) -xy $

thanks !
bạn nào giúp mình quả này với ^^ http://diendantoanho...showtopic=47453

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 29-09-2009 - 19:43