Chủ đề này có 3331 trả lời

[ZenBi]

Mình viết lại đề bạn xem thử đúng không: $ \dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2y-1}}+\dfrac{\sqrt{2y-1}}{x+1}=\dfrac{5}{2} , x-y=2$
Đặt $ a=\sqrt{x+1},b=\sqrt{2y-1}$ Hệ pt trở thành $ \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{2}, 2a^2-b^2=7$ Từ pt đầu bạn giải a theo b rồi thay vào pt thứ 2 là giải ra đc a và b.

Cường ơi ở chỗ hệ pt trở thành thì phải là $ \dfrac{a}{b} + \dfrac {b}{a^2} $ thì mới đúng chứ

[ZenBi]

Dạng đối xứng vòng quanh

[kingyo]

1)tổng một số tự nhiên và các chữ số của nó bằng 2339.Tìm số tự nhiên đó.

2)Giải phương trình:
(1/1.101+1/2.102+...+1/10.110)x=1/1.11+1/2.12+...+1/100.110

3)Tìm x để hàm số y=x/(x+2004)² có giá trị lớn nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingyo: 30-09-2009 - 08:49

[Mathgeek]

1.giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} \dfrac{3}{{x - 2y}} + \dfrac{2}{{3x + y}} = - 2 \\ \dfrac{2}{{x - 2y}} + \dfrac{1}{{3x + y}} = \dfrac{7}{6} \\ \end{matrix} \right.$

(bài này 0.5 Đ)

2.giải phương trình tìm nghiệm nguyên: $3x-8y=13$

(bài này 1 Đ)

Có ai giúp với,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 30-09-2009 - 16:22

[lta2151995]

bài 1:CMR
$a=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$ là số vô tỉ
Bài 2: Cho $a=\sqrt[5]{\dfrac{3}{7}}+\sqrt[5]{\dfrac{7}{3}}$
X Đ đa thức bậc 5 có hệ số nguyên nhân a là nghiệm
Bải 3Cho :$x=\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt[]{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt[]{\dfrac{8a-1}{3}}}$
CMR với mọi a $\geq\dfrac{1}{8}$ thì x là 1 số tự nhiên
Bài 4:
Cho $x=\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+4$
a/ Xác định đa thức bậc 3 với hệ số nguyên nhỏ nhất nhận x là nghiệm
b/ Tính $P=11x^2009+60x^2008+105x^2007+125x^2006+2005$

[ZenBi]

Bài 1 dùng phương pháp tách phần nguyên

[ZenBi]

Mún giúp mau mà ko giúp dc vì .... tex die r` bạn ơi

[shinichiconan1601]

bài 1:CMR
$a=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$ là số vô tỉ
Bài 2: Cho $a=\sqrt[5]{\dfrac{3}{7}}+\sqrt[5]{\dfrac{7}{3}}$
X Đ đa thức bậc 5 có hệ số nguyên nhận $a$ là nghiệm
Bải 3Cho :$x=\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt[]{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt[]{\dfrac{8a-1}{3}}}$
CMR với mọi $a \geq\dfrac{1}{8}$ thì $x$ là 1 số tự nhiên
Bài 4:
Cho $x=\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+4$
a/ Xác định đa thức bậc 3 với hệ số nguyên nhỏ nhất nhận $x$ là nghiệm
b/ Tính $P=11x^{2009}+60x^{2008}+105x^{2007}+125x^{2006}+2005$

ok anh sửa lại rùi không bít có đúng không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichiconan1601: 30-09-2009 - 15:47

[ZenBi]

Ý lộn quên cái đó gợi ý cho bài 2 mà lộn bài 1

[Mathgeek]

Giải ví dụ bài đó giùm tớ đi, học toán dở lắm,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathgeek: 30-09-2009 - 20:14

[frazier]

1) giải phương trình nghiệm nguyên:
$ x^3 - y^3 = xy + 61$

2) tìm x.y N sao cho $x^2$ - 51.$y^2$ = 1

3) tìm nghiệm nguyên của phương trình
$x^2$ + px +q = 0 nếu p+q = 108

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi frazier: 30-09-2009 - 20:17

[shinichiconan1601]

chém bài 3 trước áp dụng viét sau đó biến đổi tìm được nghiệm là:
$ x_{1}=110$ và $ x_{2}=2$
$ x_{1}=0$ và $x_{2}=-108$

[kingyo]

ai oi giup mình đi
chẳng nhẽ ko ai làm dc

[Nguyễn Phú Sỹ]

Cố lên các bạn. Chủ nhật công bố kết quả rồi và còn có đề mới nữa. Nhanh lên nào !
PS : Ai giải hay và đầy đủ nhất sẽ được tặng riêng một bài toán (kèm gợi ý giải) rất hay. Mỗi bài toán là một kinh nghiệm nhé.

[Mathgeek]

còn bài 1 làm sao vậy, cảm ơn anh trần nguyên, giải cho em bài 1 luôn đi

[dlt95]

dạng bài này thì chắc cấp 3 mới giải đc, do bi h` mới đầu năm à, bọn em đã học tới đâu mà anh cho bài này, sao chém đc
hok biết có ai lớp 9 làm đc ko ta ??????????????

[Đỗ Quang Duy]

Đẳng thức ban đầu: $\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0$
Lần lượt chia đẳng thức ban đầu cho $ (b-c), (c-a), (a-b)$ ta được:
$ \dfrac{a}{(b-c)^{2}}+\dfrac{b}{(c-a)(b-c)}+\dfrac{c}{(a-b)(b-c)}=0$(1)
$ \dfrac{a}{(b-c)(c-a)}+\dfrac{b}{(c-a)^{2}}+\dfrac{c}{(a-b)(c-a)}=0$(2)
$ \dfrac{a}{(b-c)(a-b)}+\dfrac{b}{(c-a)(a-b)}+\dfrac{c}{(a-b)^{2}}=0$(3)
Ta thấy
$ \dfrac{b}{(c-a)(b-c)}+\dfrac{c}{(a-b)(b-c)}+\dfrac{a}{(b-c)(c-a)}+\dfrac{c}{(a-b)(c-a)}+\dfrac{a}{(b-c)(a-b)}+\dfrac{b}{(c-a)(a-b)}=0$(4)
Vậy, cộng theo vế (1), (2), (3) ta được:
$ \dfrac{a}{(b-c)^{2}}+\dfrac{b}{(c-a)^{2}}+\dfrac{c}{(c-a)^{2}}=0$
Suy ra trong 3 số a,b,c, có một số âm và một số dương.

Chú ý: bạn có thể nhóm
$ \dfrac{a}{b-c}.(\dfrac{1}{c-a}-\dfrac{1}{a-b}) +\dfrac{b}{c-a}.(\dfrac{1}{b-c}-\dfrac{1}{a-b}) +\dfrac{c}{a-b}.(\dfrac{1}{b-c}-\dfrac{1}{c-a})$
để chứng minh (4) đúng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 01-10-2009 - 15:46

[Mathgeek]

hay quá, em nghĩ rằng anh học lớp 12 hay đai học gì đó rồi thì phải

[Nguyễn Phú Sỹ]

Mới khởi động mà bạn. Từ từ, dễ đến khó. Lấy cái dễ làm cái cơ bản.

[hung0503]

Rút gọn$ \dfrac{a^3}{(a-b)(a-c)} +\dfrac{b^3}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c^3}{(c-a)(c-b)} $

vậy mọi người làm bài này theo cách trên cho tớ với, vẫn còn mơ hồ lắm