Chủ đề này có 3331 trả lời

[bapwin]

Hí hí, mọi người cho ý kiến nếu em học thuộc bài này????

[Đặng Văn Sang]

đây là có thật đấy mấy anh ơi, người ta đã từng cất công chứng minh những cái rất hiển nhiên, nếu anh chị muốn đâu làm phó giáo sư tiến sĩ, thì đây là 1 trong những bài thử thách đấy. ^^

Bây giờ nghĩ vấn đề này mà làm gì đôi ba năm nữa luận án lại đổi thành CM 2-1=1 thì khốn ^^!

[bapwin]

Ừ nhỉ, khốn thật đấy, vậy mathgreek hỏi chị em xem cách giải bài đấy để học luôn thể

[Đặng Văn Sang]

bài 1: coi lại đề nhé' =3/2 e ạ
đây là bđt nesbitt,nó có nhiều cách cm
mình post 1 cách thôi nhé
$ \dfrac{a^{2}}{ab+ac} + \dfrac{b^{2}}{cb+ba} +\dfrac{c^{2}}{ac+bc} \geq \dfrac{(a+b+c)^{2}}{2(ab+ac+bc)} \geq \dfrac{3}{2}$
bước cuối dùng bunhia
bài 2:bình phương (1) chắc là ra ^^!
cái này ad bunhia dạg sau e ạ!e có thể cm = cách nhân ra và biến đổi trực tiếp!
$ \dfrac{a^{2}}{x} + \dfrac{b^{2}}{y}\geq \dfrac{(a+b)^{2}}{x+y}$

Thêm cái này cho chặt chẽ:
$(a+b+c)^{2} \geq 3(ab+bc+ca)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Văn Sang: 01-12-2009 - 21:13

[chypkun95]

coa ai giải cụ thể hơn ko, làm zay kho hieu we

Cụ thể nè em!
Với n= 1 ta có A = 1.2 = 1^2(1+1) . Đúng
Giả sử n đúng với n = k ta lại có
A = 1.2 + 2.5 + ... + k(3k-1) = k^2(k+1) ( giả thiết quy nạp)
Ta chứng minh n đúng với n = k+1
A = 1.2 + 2.5 + ... + k(3k-1) + (k+1)(3k +2)
= k^2(k+1) + (k+1)(3k+2) ( nhờ có cái giả thiết quy nạp trên đó nên thay 1.2 + ... k(3k-1) = k^2(k+1) )
= (k+1)(k^2 + 3k + 2)
= (k+1)(k+1)(k+2)
= (k+1)^2(k+2) DFCM

[ZenBi]

Anh có thể giảng cho e ở bước 2 ko ạ ? E chưa hiểu

[Mathgeek]

nếu em biết thì em đã là tiến sĩ rồi. Nhưng em nghe chị em nói là dùng phương pháp ánh xạ sẽ ra hay toàn xạ sẽ ra, chứ em mù về mấy cái này, cao quá +_+

[Mathgeek]

giải câu 1 thì em biết làm, còn câu 2 thì.... có và cũng không, ai chỉ em với đi

[kingyo]

1)Cho: $ \dfrac{a}{b+c}+ \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{b+a}=1$
Tính giá trị của biểu thức:
$A= \dfrac{a^2}{b+c}+ \dfrac{b^2}{a+c} + \dfrac{c^2}{a+b} $

2)Cho 3 số a,b,c đôi một khác nhau;abc$ \neq 0$ và $ \dfrac{a}{b-c}+ \dfrac{b}{c-a} + \dfrac{c}{a-b}=0 $
Tình giá trị biểu thức:
$B= \dfrac{a}{(b-c)^2}+ \dfrac{b}{(c-a)^2}+ \dfrac{c}{(a-b)^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingyo: 03-12-2009 - 21:42

[Pirates]

1)Cho: $ \dfrac{a}{b+c}+ \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{b+a}=1$
Tính giá trị của biểu thức:
$A= \dfrac{a^2}{b+c}+ \dfrac{b^2}{a+c} + \dfrac{c^2}{a+b} $

$(\dfrac{a^{2}}{b + c} + a) + (\dfrac{b^{2}}{a + c} + b}) + (\dfrac{c^{2}}{a + b} + c})$
$= \dfrac{a(a + b + c)}{b + c} + \dfrac{b(a + b + c)}{a + c} + \dfrac{c(a + b + c)}{a + b}$
$= (a + b + c)(\dfrac{a}{b + c} + \dfrac{b}{a + c} + \dfrac{c}{a + b})$
$= a + b + c$
$\Rightarrow \dfrac{a^{2}}{b + c} + \dfrac{b^{2}}{a + c} + \dfrac{c^{2}}{a + b} = 0$

2)Cho 3 số a,b,c đôi một khác nhau;abc$ \neq 0$ và $ \dfrac{a}{b-c}+ \dfrac{b}{c-a} + \dfrac{c}{a-b}$= ?
Tính giá trị biểu thức:
$B= \dfrac{a}{(b-c)^2}+ \dfrac{b}{(c-a)^2}+ \dfrac{c}{(a-b)^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 04-12-2009 - 13:17

[chuyentoan]

nếu em biết thì em đã là tiến sĩ rồi. Nhưng em nghe chị em nói là dùng phương pháp ánh xạ sẽ ra hay toàn xạ sẽ ra, chứ em mù về mấy cái này, cao quá +_+

Cho anh xin email của chị em được không?

[Nguyễn Thái Vũ]

email của chị cậu ấy chắc là :
chemgio_professor"dởm"@yahoo.com.vn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 02-12-2009 - 19:38

[Nguyễn Thái Vũ]

bạn có thể chuyển vế rồi dùng công thức Cardarno

[Nguyễn Thái Vũ]

Ngọc hoàng:
thiên lí nhãn đâu dịch giúp ta bài này
Thiên lí nhãn:
Nó gõ kiểu đấy có bố thần sống lại cũng k0 đọc nổi

[Nguyễn Thái Vũ]

dạo này rơm rạ ngoài đường phơi nhiều quá

[Nguyễn Thái Vũ]

Với bất kì số nguyên dương k nào ta kí hiệu f(k) là số các phần tử của tập hợp ( k+1 ,k+2.....2k) mà khi biểu diễn trong hệ nhị phân thi có đúng 3 số 1.
CMR với mọi m nguyên dương luôn tìm được ít nhất 1 số k nguyên dương sao cho f(k)=m.
Xác định tất cả m nguyên dương sao cho có đúng 1 số nguyên dương k thỏa mãn f(k)=m.

[Mathgeek]

chị em không dùng email, với lại, toán không phải là chuyên ngành của chị, dù sao cũng cảm ơn anh, nhưng không phải anh nguyen thai vu, và không, nếu có thì em cũng xin mạn phép không cho, xin lỗi anh và mọi người nhé, post chủ đề này nhầm forum rồi, T_T

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathgeek: 02-12-2009 - 23:05

[Mathgeek]

Thân tặng phương Anh: [attachment=5796:__nh_x___.doc]

Cảm ơn anh nhiều về tư liệu nhé, nếu còn nữa cho em xin, chị em chẳng chịu chỉ gì hết, chán!!!

[Mathgeek]

cho a,b,c là các cạnh của tam giác ABC,

(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 ( có nghiệm kép)

tính số đo các góc tam giác ABC

Bài này em lấy từ đề thi lớp 10 năm 2009 của phổ thông năng khiếu, toán chuyên!!!!!
Nhìn cái đề xong muốn té ngửa ra luôn, có ai pro giúp em với T_T

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathgeek: 06-12-2009 - 18:10

[Janienguyen]

chị em không dùng email, với lại, toán không phải là chuyên ngành của chị, dù sao cũng cảm ơn anh, nhưng không phải anh nguyen thai vu, và không, nếu có thì em cũng xin mạn phép không cho, xin lỗi anh và mọi người nhé, post chủ đề này nhầm forum rồi, T_T

Chị e giỏi vậy thì phải share thông tin cho mọi ng làm quen và học hỏi kinh nghiệm học tập chứ!
mà làm luận án tiến sĩ bên havard mà k dùng mail thì cũng lạ thật!chị hồi đầu mới học ngoài hà nội,k dùng cũng thấy mệt ấy chứ!
mà mấy năm trước e đọc thông tin có viết là Vn hiện tại có 6 ng học tại havard!
không biết hiện tại con số này là bao nhiêu rồi nhỉ>_<?
có 1 chị học trường e ^^!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 02-12-2009 - 23:41