Chủ đề này có 3331 trả lời

[phuc46nth]

Đâu là cách khác trong cách giải tìm tham số m để cho phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2 ; trong cách giải tóm tắt như sau
1) Thay x=t+2 và thay vào x sau đó biện luận >0, P>0, S>0 và suy ra m
2) Giải tìm giải hai nghiệm x1 và x2 cho >2 và tìm m

[maths_lovely]

a 100 là a * 100 hả

[maths_lovely]

Bài 1 là thế này
$ (1+y^2)(1+z^2)= ( xy+yz+xz+y^2)(xy+yz+xz+z^2) = (y+z)(x+y)(y+z)(z+x)$
$ 1+x^2 = xy+yz+xz+x^2 = (x+y)(x+z)$
=> $ \dfrac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2} = (y+z)^2$
=> căn $ \dfrac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2} = y+z$
=> $x$ căn $ \dfrac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2} = x(y+z)$
Tương tự 2 cái còn lại là $ y(z+x) ; z(x+y)$
$ x(y+z)+y(x+z)+z(x+y) = 2 (xy+yz+xz) =2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-01-2010 - 10:29

[maths_lovely]

Cái này không mạnh lắm.
$ 3(\sum a^{4}) \geq ( \sum a^{2})^{2} \geq \dfrac{ (a+b+c)^{4} }{9} \geq \dfrac{(a+b+c)27abc}{9}.$
$ \Rightarrow Q.E.D$

a` . Cái này mình đặt nhân tử , quy đồng ra rồi

[maths_lovely]

Bài 4 mình làm thía này
$(a+b+c)^2$ $3(a^2+b^2+c^2)$ $3(ab+bc+ac)$ $3(bc+bc+bc) = 9bc$

[Đỗ Quang Duy]

Vì $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho 9 nên phải chia hết cho 3. Ta biết, một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.$a^2, b^2, c^2$ đồng dư khi chia cho 3.
Nếu $a^2, b^2, c^2$ cùng chia hết cho 3 thì điều phải chứng minh dĩ nhiên đúng
Nếu $a^2, b^2, c^2$ cùng chia 3 dư 1 thì khi chia cho 9 chúng có thể nhận các số dư {1, 4, 7}. Rõ ràng nếu $a^2, b^2, c^2$ khác số dư khi chia cho 9 thì $a^2+b^2+c^2$ không chia hết cho 9. Từ đó suy ra có 2 trong số 3 số $a^2, b^2, c^2$ đồng dư khi chia cho 9.
Bài toán được chứng minh.

[maths_lovely]

Nhìn thấy sảm wa
Có bao h` thi chuyên người ta cho đề nì hok nhỉ

[maths_lovely]

hai bài còn lại khá đơn giản, nhường các bạn khác.

Nói ác quá nhan
Mình làm tạm bài cuối
Giả sử pt trên có nghiệm (x;y) hửu tỉ
$ x+y \sqrt{3} = \sqrt{1+ \sqrt{3} }$
$<=> x^2+2xy \sqrt{3} + 3y^2 = 1+ \sqrt{3}$
=>$ x^2+3y^2 -1 = \sqrt{3}(1-2xy)$
Vế trái hửu tỉ , vế phải vô tỉ => 2 vế = 0 ; giải hệ phương trình vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-01-2010 - 11:14

[VietMath]

$4+2\sqrt{3}$

He he...đề không sai đâu !!!
Mình làm ra òi !!!

Nếu 8/3 thì quá dễ...ai cũng đã tìm ra được thế rồi...

Nhưng mình hỏi thầy thì thầy bảo: KH�”NG SAI ĐỀ !!!!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietMath: 21-01-2010 - 11:45

[VietMath]

Bài 4 mình làm thía này
$(a+b+c)^2$ $3(a^2+b^2+c^2)$ $3(ab+bc+ac)$ $3(bc+bc+bc) = 9bc$

Ai cho bạn cái này thế: $a^2+b^2+c^2 \leq ab+bc+ac$

[maths_lovely]

Thì áp dụng bất đẳng thức cosi thôi mà
do a , ,b , c là các cạnh của tam giác nên dương

[nguyen thai phuc]

Thì áp dụng bất đẳng thức cosi thôi mà
do a , ,b , c là các cạnh của tam giác nên dương

Làm quái gì có kiểu côsi như thế. Sai trầm trọng rồi đấy
Nếu lớn hơn thì chỉ có thể là 2(bc+ca+ab)>a^2+b^2+c^2

[nguyen thai phuc]

Bài này khá quen mà.đúng là đề sai với $x=y= \dfrac{1}{2} $
Sửa lại 1 chút
$\dfrac{1}{{x^3 + y^3 }} + \dfrac{1}{{xy}}=\dfrac{1}{{x^3 + y^3 }} + \dfrac{1}{3(x+y){xy}}+ \dfrac{2}{{3xy}}\geq 4 + \dfrac{8}{3} $
Côsi và bunhia là ra!
Đề vậy có vẻ đúng hơn

Bài này chị Janiennguyen làm nhầm rồi. Nếu áp dụng Swart như thế này
$\dfrac{{\rm{1}}}{{x^3 + y^3 }} + \dfrac{1}{{3xy(x + y)}} \ge \dfrac{4}{{(x + y)^3 }} = 4$
thì đẳng thức đâu xảy ra đúng theo mong muốn là x=y=1/2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thai phuc: 21-01-2010 - 19:05

[abacadaeafag]

Giải bằng đồ thị các hệ phương trình sau:
a/y+x= 1 và /y/-x=1.
b/ /x-1/+y=0 và 2x-y=1.
Viết /A/ nghĩa là trị tuyệt đối của A

[nhungtuyet]

Những hàm số này là bậc nhất thôi mà.
a) Vẽ 4 đồ thị hàm sô
y=1-x (1), y=-1-x (2), y=1+x (3), y=-1-x (4) trên cùng hệ Oxy
Tìm giao điểm của đường thẳng (1) với đường thẳng (3) hoăc (4). Nếu có thì hoành độ giao điểm là nghiệm hệ
Tìm giao điểm của đường thẳng (2) với đường thẳng (3) hoặc (4). Nếu có thì hoành độ giao điểm là nghiệm hệ
=> hợp các nghiệm trên là nghiệm của hệ.
b Tương tự vẽ 3 đô thi h.s sau:
y=x-1 (1), y= 1-x (2), y=2x-1 (3)
Tìm giao các đường thẳng (1) và (3). Nếu có thì hoành độ giao điểm là nghiệm hệ
Tìm giao các đường thẳng (2) và (3). Nếu có thì hoành độ giao điểm là nghiệm hệ
=> hợp các nghiệm trên là nghiệm của hệ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi becon91: 21-01-2010 - 21:45

[Đỗ Quang Duy]

Giải toán đồ thị thì chỉ vẽ đồ thị thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 21-01-2010 - 21:51

[maths_lovely]

Làm quái gì có kiểu côsi như thế. Sai trầm trọng rồi đấy
Nếu lớn hơn thì chỉ có thể là 2(bc+ca+ab)>a^2+b^2+c^2

Biết thì nói ko bjk thì thui nha . Đây này
Ta có $a^2+b^2+c^2 - ab-bc-ac$ 0
$<=> (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2$ 0 (đúng)

[maths_lovely]

á lộn Sorry /
Giải lại nè
$(a+b+c)^2$ $3(a^2+b^2+c^2)$ $3(bc+bc+bc) = 9bc$
Chết , mình thấy sao sao ó . Sai sửa zúp mình xem nha (nếu sai)
@ triều : thì do bạn nguyen thai phuc nói nặng , ai nghe mà chẳng bức xúc . Saxx

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 22-01-2010 - 12:05

[triều]

Làm quái gì có kiểu côsi như thế. Sai trầm trọng rồi đấy
Nếu lớn hơn thì chỉ có thể là 2(bc+ca+ab)>a^2+b^2+c^2

Hỏng kiến thức trầm trọng rùi bạn ơi

bạn mathlovely xem lại lời giải của mình cho kĩ đi
@all : các bạn nói chuyện với nhau nhẹ nhàng bình tĩnh , tớ thấy diễn đàn nhiều người giỏi mà ít người thân thiện quá ^^

[dlt95]

Bài 4 mình làm thía này
$(a+b+c)^2$ $3(a^2+b^2+c^2)$ $3(ab+bc+ac)$ $3(bc+bc+bc) = 9bc$

hình như pà nhầm rồi Vy, chỗ này này $3(a^2+b^2+c^2)$ $3(ab+bc+ac)$