Chủ đề này có 3331 trả lời

[triều]

bài 2
a và b là 2 nghiệm của pt
$ x^2 -3x +1 (1)$
viete thì có a+b=3 , ab=1
nếu $x_1$ là nghiệm của (1) thì
$ x_1^2=3x_1-1 \rightarrow x_1^4=9x_1^2-6x_1+1=9(3x_1-1)-6x_1+1=21x_1-8 $
$ \rightarrow x_1^5=21x_1^2 - 8 x_1 =55x_1-21 $
$\dfrac{1}{a^5}+\dfrac{1}{b^5}=\dfrac{a^5+b^5}{a^5b^5}=a^5+b^5$
từ đó thay $a^5=55a-21 , b^5=55b-21$
và áp dụng a+b=3 là dc

[bapwin]

chán ghê, kết thúc rồi à, vừa mới lấy tập vở ra chuẩn bị làm

[bapwin]

Nói thế nào đây nhỉ, mình đã từng học qua và mình cũng từng bị bí như cậu nhưng mình nghĩ bạn nên xem kĩ lại các phân tích của sơ đồ ấy chứ thật ra mình cũng ngu khoản này lắm. Cậu cứ thử làm cách này xem hiệu quả không?

[Pirates]

Tổng quát:

Giả sử: $f(x) = a_n x^{n} + a_{n - 1}x^{n - 1} + ... + a_1 x + a_0$.
Khi đó thương gần đúng của $f(x)$ cho $(x - a)$ là một đa thức có bậc bằng $n - 1$, có dạng:
$g(x) = b_{n - 1}x^{n - 1} + ... + b_1 x + b_0$,
trong đó: $b_{n - 1} = a_n , b_k = ab_{k + 1} + a_{k + 1} , k = 0, 1, ..., n - 1$
và dư số $r = ab_0 + a_0$

[maths_lovely]

1) Cho 3 số a;b;c phân biệt . CMR:
$ \dfrac{1}{x-a} + \dfrac{1}{x-b} + \dfrac{1}{x-c} =0$ có 2 nghiệm phân biệt
2) CMR pt : $ a(x-b)+b(x-c)+c(x-a)=0$ có nghiệm

[Đỗ Quang Duy]

Sơ đồ Hoóc-ne được dùng để tìm dư trong phép chia P(x) cho x - a.
Xét ví dụ cụ thể là tìm dư trong phép chia $P(x)=x^3-3x^2+5x+7$ cho đa thức x - 2; a trong trường hợp này chính là 2.
1. Đặt các hệ số của P(x) theo thứ tự từ trái sang phải vào bảng như sau :

Trong các ô để trống ở dòng dưới, ô cuối cùng cho ta số dư trong phép chia p(x) cho x - 2; các ô còn lại cho ta hệ số của đa thức thương.
2. Bây giờ ta tiến tới cách lập bảng.

Số ở đầu tiên của dòng dưới bằng số ở ô phía trên.


Nhưng tính từ ô thứ 2 trở đi, các số cần điền đều có qui luật. Thế này nhé : Kể từ ô thứ 2, mỗi số ở dòng dưới được xác định bằng cách lấy a nhân với số cùng dòng liền trước nó, rồi cộng với số cùng cột ở phía trên.

2 x 1 + (-3) = -1
Làm tương tự :



Ta được một sơ đồ hoàn chỉnh :

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy số dư trong phép chia $P(x)=x^3-3x^2+5x+7$ cho x - 2 là 13. Vì P(x) có bậc 3 và đa thức x - 2 có bậc 1 nên thương có bậc 2; vậy thương trong phép chia này là : $Q(x)=x^2-x+3$

[maths_lovely]

này này, méc thầy là pà kiu chữ thấy xí nhá =]] =]]
tui thấy cái sơ đồ ấy cũng đâu đến nỗi khó hỉu lắm, lấy vài bài bậc 3-4 làm VD là cũng hiểu tàm tạm, mỗi tội cái sơ đồ ấy mà dùng cho pt bậc cao là hơi bị zui (zới những đứa làm biếng như tui ^^!!!)
p/s: pà này khôn vãi, học bài ji` cũng post lên đây hết, bữa sau cầm lên giải =]] =]]

Uh . Bạn Duy làm rất dễ hiểu . Rõ ràng , ông Nghị chữ xấu wa' đọc mún lòi mắt
P/s : j` hả bà kia , khôn j` ??

[huyen95_HD]

1) Cho 3 số a;b;c phân biệt . CMR:
$ \dfrac{1}{x-a} + \dfrac{1}{x-b} + \dfrac{1}{x-c} =0$ có 2 nghiệm phân biệt
2) CMR pt : $ a(x-b)+b(x-c)+c(x-a)=0$ có nghiệm

Thì bạn cứ post bài giải lên coi sai ở đâu.Ý bạn hỏi là đề bài sai hay bạn làm sai??
Chẳng rõ ràng gì cả.

[hacconuong]

Mình nghĩ chắc bài này có vấn đề trong cách làm
tưởng làm đúng nhưng lại sai
lắt l theo1

[maths_lovely]

Tìm x ; y biết rằng
$2(x^2+1)+y^2=2y(x+1)$

[toán quá khó]

tìm giá trị nhỏ nhất của
$3\left( {\dfrac{{a^2 }}{{b^2 }} + \dfrac{{b^2 }}{{a^2 }}} \right) - 8\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a}} \right)$

[dlt95]

1) Cho 3 số a;b;c phân biệt . CMR:
$ \dfrac{1}{x-a} + \dfrac{1}{x-b} + \dfrac{1}{x-c} =0$ có 2 nghiệm phân biệt
2) CMR pt : $ a(x-b)+b(x-c)+c(x-a)=0$ có nghiệm

bài 2 thiều đề má ơi (pà này trùm, hok thiếu đề thì sai đề^^!!!)
2) cmr pt $ a(x-b)(x-c)+b(x-c)(x-a)+c(x-a)(x-b)=0$

@huyen: đại loại là như thế này, 2 bài này làm ra hết rồi, nhưng ko xét trường hợp a=0, thế là ông thấy bảo sai toét, a=0 thì delta đâu ra, nhất là bài 2, xét a=0 thầy bảo cái này hay lắm, về làm thử ^^!!!

[maths_lovely]

Cái bại dạng này mình giải bên giải pt rùi . Đặt ẩn phu5

[dlt95]

chán ghê, kết thúc rồi à, vừa mới lấy tập vở ra chuẩn bị làm

chắc ko kết thúc đâu bạn, cuộc thi này ko thể kết thúc nếu vẫn còn nhiều người yêu thích nó như bạn
p/s: em nói bừa thế thôi chứ toàn quyền quyết định là của k0n Vy

[dlt95]

bài 2
a và b là 2 nghiệm của pt
$ x^2 -3x +1 (1)$
viete thì có a+b=3 , ab=1
nếu $x_1$ là nghiệm của (1) thì
$ x_1^2=3x_1-1 \rightarrow x_1^4=9x_1^2-6x_1+1=9(3x_1-1)-6x_1+1=21x_1-8 $
$ \rightarrow x_1^5=21x_1^2 - 8 x_1 =55x_1-21 $
$\dfrac{1}{a^5}+\dfrac{1}{b^5}=\dfrac{a^5+b^5}{a^5b^5}=a^5+b^5$
từ đó thay $a^5=55a-21 , b^5=55b-21$
và áp dụng a+b=3 là dc

đúng thì đúng rùi íh, nhưng mà khúc đầu hơi vô lí 1 tẹo, đáng lẽ phải từ chỗ $a+b=3 , ab=1$ mới suy ra đc a, b là nghiệm của pt $ x^2 -3x +1 $ chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dlt95: 27-01-2010 - 16:33

[bapwin]

Cậu đừng nói thế, kca65u không thích cuộc thi này thì cũng nên tôn trọng những người tham gia chứ

[nguyen thai phuc]

Mình gợi í cho các bạn bài 3 nhé
Để í
$x + \sqrt {x^2 + 1} = \dfrac{1}{{x - \sqrt {x^2 + 1} }}$
Đáp án: bằng 0

[toán quá khó]

cho pt :$x^4 + 2x^2 + 2{\rm{ax}} + (a + 1)^2 = 0$
tìm a để nghiệm của phương trình đó đạt giá trị nhỏ nhất.

có thể giải theo cách sau càng tốt
gọi m là nghiệm của pt sau đó viết về pt bậc hai ẩn a

[nhungtuyet]

Cách làm như bạn là đúng và hay nhất rồi đấy.

[nhungtuyet]

Ah nói rõ lại.
Chỗ pt a^2+ 2(x_o+1)a+.... là có "nghiệm a"