CMR 1 trong 3 số x,y,z phải có 1 số = a
#1
Đã gửi 31-05-2012 - 20:10
Y so serious?
#2
Đã gửi 01-06-2012 - 00:28
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{1}{a} \Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz} = \frac{1}{a}$
$\Rightarrow xy+yz+zx = \frac{xyz}{a}$
Xét $(x-a)(y-a)(z-a) = (xy-xa-ay+a^2)(z-a) = xyz-a(xy+yz+zx)+a^2(x+y+z) -a^3$
$=xyz-a.\frac{xyz}{a}+a^3-a^3 = 0$
Suy ra đpcm
- linhlun97 và CaptainAmerica thích
#3
Đã gửi 01-06-2012 - 09:55
Bài này nếu có đk là x+y+z=a thì tớ đã không phải post, cái mà bạn giài là đề thi của năm 2006-2007, đề tớ post là đề thi hsg tỉnh môn toán năm 2005-2006. Bài này không phải chứng minh kiểu đó đâu bạn. Bài này cm bằng phương pháp phản chứng. thật ra bài của bạn post có trong tập đề thi của mình và mình cũng đã giải. Nhưng 1 năm trước khi có đề đó thì đề mình post là thật sự có! Bạn thử giải lại nhéBài này thiếu đk x+y+z=a rồi
Y so serious?
#4
Đã gửi 01-06-2012 - 20:46
#5
Đã gửi 01-06-2012 - 22:45
Bài này nếu có đk là x+y+z=a thì tớ đã không phải post, cái mà bạn giài là đề thi của năm 2006-2007, đề tớ post là đề thi hsg tỉnh môn toán năm 2005-2006. Bài này không phải chứng minh kiểu đó đâu bạn. Bài này cm bằng phương pháp phản chứng. thật ra bài của bạn post có trong tập đề thi của mình và mình cũng đã giải. Nhưng 1 năm trước khi có đề đó thì đề mình post là thật sự có! Bạn thử giải lại nhé
Đúng rồi đó thử x = y = z = 3, a = 1 xemThử thay 1 bộ số vào thử là bik ngay sai đề mà bạn
- linhlun97 và CaptainAmerica thích
#6
Đã gửi 02-06-2012 - 11:55
Y so serious?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh