$$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kidkie: 05-06-2012 - 23:32
#1
Đã gửi 05-06-2012 - 23:27
kidkie
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Giải phương trình:
$$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$$
$$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$$
#2
Đã gửi 05-06-2012 - 23:37
alex_hoang
-
- Hiệp sỹ
-
- 1152 Bài viết
Thượng úy
Ta thấy điều kiện của $x$ là $x \ge -1$Giải phương trình:
$$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$$
Đặt \[\sqrt {x + 1} = a;\sqrt {{x^2} - x + 1} = b\]
Ta có
\[2({a^2} + {b^2}) = 5ab \Leftrightarrow \left( {2a - b} \right)(a - 2b) = 0\]
Hay là
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2\sqrt {x + 1} = \sqrt {{x^2} - x + 1} }\\{\sqrt {x + 1} = 2\sqrt {{x^2} - x + 1} }\end{array}} \right.\]
Đến đây bài toán đã đơn giản bạn tự hoàn thành nốt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
