a)Chứng minh tứ giác CDBE nt (O)
b)Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến kẻ từ C và D với (O) .Chứng minh A,K,H thẳng hàng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi taminhtoan2601: 07-06-2012 - 13:56
Chứng minh A,K,H thẳng hàng.
Bắt đầu bởi taminhtoan2601, 06-06-2012 - 15:14
#1
Đã gửi 06-06-2012 - 15:14
taminhtoan2601
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Vẽ (H;HA) cắt AB ở D,AC ở E .
a)Chứng minh tứ giác CDBE nt (O)
b)Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến kẻ từ C và D với (O) .Chứng minh A,K,H thẳng hàng.
a)Chứng minh tứ giác CDBE nt (O)
b)Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến kẻ từ C và D với (O) .Chứng minh A,K,H thẳng hàng.
- hoclamtoan yêu thích
#2
Đã gửi 09-06-2012 - 22:33
hoclamtoan
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Thượng sĩ
a) $\Delta ADE$ vuông tại A nội tiếp (H ; HA) nên DE là đường kính của (H ; HA) $\Rightarrow D,H,E$ thẳng hàng.
$\Delta AHD$ cân tại H $\Rightarrow \widehat{HDA}=\widehat{HAD}=\widehat{BCA}\Rightarrow DBEC$ nội tiếp.
b) IH là ĐTB $\Rightarrow IH//EC\Rightarrow \widehat{DIH}=\widehat{DCA}$
$\Rightarrow \widehat{DIH}+\widehat{HIK}=90^{o}=\widehat{DCA}+\widehat{ADC}$
$\Rightarrow \widehat{HIK}=\widehat{ADC}=\widehat{HCK}\Rightarrow IHKC$ nội tiếp $\Rightarrow KH\perp BC$ tại H mà $AH\perp BC$ tại H $\Rightarrow$ đpcm.
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
