cho chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD) đáy là hình thang cân. AD = 2a; BC=CD=AB = a. d(A;(SCD)) = a căn 2. tính V chóp?
bài nè em chỉ còn XĐ cái KC nữa là xong nhưng nghĩ mãi hok ra
mấy bác chỉ giùm em nha!!!
thankSS
Gọi I là trung điểm của AD, nhận thấy IA=IC=ID=a nên tam giác ACD vuông tại C, suy ra tam giác SCD vuông tại C
Ta có :
tam giác ACD vuông tại C nên $AC^2 = AD^2 - CD^2 \Rightarrow AC = a\sqrt 3 $
tam giác SAC vuông tại A nên $SC^2 = SA^2 + AC^2 \Rightarrow SA^2 = SC^2 - 3a^2 \left( * \right)$
mặt khác $\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ACD} = V_{SACD} = \frac{1}{3}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right).S_{\Delta SCD} $
$ \Leftrightarrow SA.\frac{1}{2}AC.CD = a\sqrt 2 .\frac{1}{2}SC.CD$
$ \Leftrightarrow SA.\sqrt 3 = \sqrt 2 .SC \Leftrightarrow SC = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}SA$ thay vào (*) tìm được SA
$S_{ABCD} = S_{ABCI} + S_{CDI} $
(dễ rồi)
