Chủ đề này có 5 trả lời

[naruto117]

giải phương trình sau :
$$\sqrt{7-x^{2} +x\sqrt{x+5}} = \sqrt{3-2x -x^{2}}$$
----
WWW: Công thức toán được kẹp bởi cặp thẻ $$ bạn nhé

$cong_thuc$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto117: 12-06-2012 - 21:34

[T M]

giải phương trình sau :
$$\sqrt{7-x^{2} +x\sqrt{x+5}} = \sqrt{3-2x -x^{2}}$$
----

ĐK:.............

$PT\Leftrightarrow 1-x^2+x\sqrt{x+5}+2=-x^2-2x-1\Leftrightarrow (1-x)(1+x)+\frac{x^3+5x^2-4}{x\sqrt{x+5}-2}+(x+1)^2=0$

$\Leftrightarrow (1+x)\left ( 2+\frac{x^2+4x-4}{x\sqrt{x+5}-2} \right )=0\Leftrightarrow x=-1$

Chứng minh được $\frac{x^2+4x-4}{x\sqrt{x+5}-2} >-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 12-06-2012 - 18:33

[Apollo Second]

Cái này mình nghỉ giải cái đk ra thì khá là mệt mỏi (so với chiều dài bài toán ^^ )
nên mình nghỉ cứ dùng $=>$ song r thử lại vào PT đề thấy đúng nhận thôi là Uki nhỉ ^^

Chứng minh được $\frac{x^2+4x-4}{x\sqrt{x+5}-2} >-2$

Phần này làm sao vậy bạn , giúp nốt luôn đi

[PRONOOBCHICKENHANDSOME]

PT $\Leftrightarrow 4+2x+x\sqrt{x+5}=0 \Leftrightarrow 4+4x+x\sqrt{x+5}-2x =0 \Leftrightarrow 4(x+1)+x.\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}=0 \Leftrightarrow (x+1)(4+\frac{x}{\sqrt{x+5}+2})=0 $
Den day thi de roi

[naruto117]

sao mình không giải điều kiện vế phải ,rồi bình phương 2 vế , xong giải ra cũng ra được x= -1 mà ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto117: 12-06-2012 - 19:20

[naruto117]

điều kiện : -3 $\leq$ x $\leq$ 1
PT $\Leftrightarrow x^{3} +x^{2} -16x -16 =0$
giải ra được 3 nghiệm : $x=\pm4 \vee x=-1$
so với điều kiện ta chọn được x = -1 .
Chẳng lẽ cách này có điều gì sai ? mà mọi người không giải cách này ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto117: 12-06-2012 - 20:47