Chủ đề này có 2 trả lời

[zolly90]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; B' và D' là trung điểm các cạnh SB,SD; mp (AB'D') cắt SC tại C'. Chứng mình SC=3SC'.

[tranbaohoangnam]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; B' và D' là trung điểm các cạnh SB,SD; mp (AB'D') cắt SC tại C'. Chứng mình SC=3SC'.

Giải :
Gọi I trung điểm SC
O=$AC \cap BD$
Xét (AB'D') và (SAC) có:
A điểm chung 1
B'D' $\cap$ SO = J -> J điểm chung 2
=> (SAC) $\cap$ (AB'D')=AJ
=> ẠJ $\cap$ SC =C'
$\triangle SOD$ có JD' :trung bình
=> J trung điểm SO
$\triangle SOC$ có IJ trung bình -> $IJ = \frac{OC}{2}$ -> $IJ = \frac{AC}{4} = \frac{C'I}{C'C}$
=> IC=3IC' => SC=3SC'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranbaohoangnam: 13-06-2012 - 12:43

[zolly90]

Cách giải hay quá. Cám ơn bạn nhé!