Câu 7: Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng tổng độdài ba đoạn kia, đoạn thứ hai dài bằngtổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ
#1
Đã gửi 15-06-2012 - 14:33
Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng$\frac{1}{2}$tổng độdài ba đoạn kia, đoạn thứ hai dài bằng$\frac{1}{3}$tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ badài bằng$\frac{1}{4}$tổng độ dài ba đoạn kia và đoạn thứ tư dài 19,5m.
Hỏi cuộn dây trước khi chia dài bao nhiêu mét?
#2
Đã gửi 15-06-2012 - 16:59
Câu 7:
Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng$\frac{1}{2}$tổng độdài ba đoạn kia, đoạn thứ hai dài bằng$\frac{1}{3}$tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ badài bằng$\frac{1}{4}$tổng độ dài ba đoạn kia và đoạn thứ tư dài 19,5m. Hỏi cuộn dây trước khi chia dài bao nhiêu mét?
Giải
Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài 4 đoạn 1, 2, 3, 4 của cuộn dây.
Theo đề bài, ta có: $\left\{\begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}(b + c + d)\\b = \dfrac{1}{3}(a + c + d)\\c = \dfrac{1}{4}(a + b + d)\\d = 19,5\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2a = b + c + d \,\,\,\, (1)\\3b = a + c + d \,\,\,\, (2)\\ 4c = a + b + d \,\,\,\, (3)\\d = 19,5\end{array}\right.$
Lấy (1) - (2), ta được: $$2a - 3b = b - a \Leftrightarrow 3a = 4b \Leftrightarrow b = \dfrac{3a}{4}$$ (*)
Lấy (1) - (3), ta được: $$2a - 4c = c - a \Leftrightarrow 3a = 5c \Leftrightarrow c = \dfrac{3a}{5}$$ (*)(*)
Thế (*) và (*)(*) vào (1), ta có: $2a = \dfrac{3a}{4} + \dfrac{3a}{5} + 19,5 \Leftrightarrow a = 30$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}b = \dfrac{3a}{4} = 22,5\\c = \dfrac{3a}{5} = 18\end{array}\right.$
Vậy. độ dài cuộn dây trước khi chia:
30 + 18 + 22,5 + 19,5 = 90 (m)
- perfectstrong và L Lawliet thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh