Chủ đề này có 3 trả lời

[donghaidhtt]

Giải hệ: $\begin{Bmatrix} ux^{3}+vy^{3}=14\\ ux^{2}+vy^{2}=5\\ ux+vy=2\\ u+v=1 \end{Bmatrix}$

[Ispectorgadget]

Dạng giống nhau chỉ khác số. Xem ở đây

[donghaidhtt]

Mình tìm đc 1 cách khác giải bài này : $(1)+(2)\Rightarrow 14-5x=vy^{2}(y-x)$
$(2)+(3)\Rightarrow 5-2x=vy(y-x)$
$(3)+(4)\Rightarrow 2-x=v(y-x)$
$\Rightarrow (14-5x)(2-x)=(5-2x)^{2}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ x=3 \end{bmatrix}$
...
Vậy có 2 bộ nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 15-06-2012 - 17:45

[L Lawliet]

Giải hệ: $\begin{Bmatrix} ux^{3}+vy^{3}=14\\ ux^{2}+vy^{2}=5\\ ux+vy=2\\ u+v=1 \end{Bmatrix}$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $14-5x=vy^2(y-x)$
Từ $(2)$ và $(3)$ suy ra: $5-2x=vy(y-x)$
Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra: $2-x=v(y-x)$
Từ đó suy ra: $(14-5x)(2-x)=(5-2x)^2\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow x=1\vee x=3$

• Với $x=1$ ta tìm được $y=3$, $v=\frac{1}{2}$, $u=\frac{1}{2}$
• Với $x=3$ ta tìm được $y=1$, $v=\frac{1}{2}$, $u=\frac{1}{2}$

___
Post chậm (_ _!)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 15-06-2012 - 17:52