Chủ đề này có 11 trả lời

[cool hunter]

Trên cạnh huyền của tam giác vuông cân ABC (CA = CB) lấy 2 điểm M,N sao cho: M nằm giữa A &N, $\widehat{MCN}=45^{\circ}$. C/m: $MN^{2} =AM^{2} +BM^{2}$.

[minhtuyb]

Xem lại đề nhé. Vẽ hình xong đã thấy $BM>MN$ rồi thì sao có thể xảy ra đẳng thức trên được

[cool hunter]

Xem lại đề nhé. Vẽ hình xong đã thấy $BM>MN$ rồi thì sao có thể xảy ra đẳng thức trên được

Bạn sửa lại đề cho phù hợp đc ko?

[Beautifulsunrise]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 16-06-2012 - 22:18

[cool hunter]

Tại sao: $\widehat{MCN}=\frac{1}{2}\widehat{MHN}$. Và chỉ vs $\widehat{MCN}=\frac{1}{2}\widehat{MHN}$ thì t nghĩ chưa suy đc ra H là tâm (CMN) khi đó H chạy trên nửa đtr đường kính MN.
Tại sao: $FG^{2}+FH^{2} +GH^{2}$ & $FG=CH=HN$ lại suy ra đpcm
Mong bạn giải thích dùm.

[Beautifulsunrise]

Tại sao: $\widehat{MCN}=\frac{1}{2}\widehat{MHN}$. Và chỉ vs $\widehat{MCN}=\frac{1}{2}\widehat{MHN}$ thì t nghĩ chưa suy đc ra H là tâm (CMN) khi đó H chạy trên nửa đtr đường kính MN.
Tại sao: $FG^{2}=FH^{2} +GH^{2}$ & $FG=CH=HN$ lại suy ra đpcm
Mong bạn giải thích dùm.

Trước tiên ta có đg tròn tâm H bán kính HM đi qua điểm N do tg HMN vuông cân.
Tiếp theo ta xét các điểm thuộc đg tròn tâm H ở dòng trên nằm cùng phía với H đ/v MN, các điểm này sẽ nhìn đoạn MN dưới cùng 1 góc là $45^0$ và C là 1 trong những điểm đó.
Do các tam giác IAM, HMN, JBN đều vuông cân nên $FH^2 = IM^2=\frac{AM^2}{2},FG^2 = HN^2=\frac{MN^2}{2},GH^2 = NJ^2=\frac{BN^2}{2}.$ (Chú ý IMHF, CGHF, GHNJ đều là các hình chữ nhật cho nên các đoạn thẳng tô cùng màu sẽ bằng nhau trừ cài màu xanh đậm nha').

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 17-06-2012 - 21:43

[cool hunter]

Trước tiên ta có đg tròn tâm H bán kính HM đi qua điểm N do tg HMN vuông cân.
Tiếp theo ta xét các điểm thuộc đg tròn tâm H ở dòng trên nằm cùng phía với H đ/v MN, các điểm này sẽ nhìn đoạn MN dưới cùng 1 góc là $45^0$ và C là 1 trong những điểm đó.
Do các tam giác IAM, HMN, JBN đều vuông cân nên $FH^2 = IM^2=\frac{AM^2}{2},FG^2 = HN^2=\frac{MN^2}{2},GH^2 = NJ^2=\frac{BN^2}{2}.$ (Chú ý IMHF, CGHF, GHNJ đều là các hình chữ nhật cho nên các đoạn thẳng tô cùng màu sẽ bằng nhau trừ cài màu xanh đậm nha').

Tại sao: theo cách dựng như vậy H là tâm (CMN) & $\widehat{MCN}=\frac{1}{2}\widehat{MHN}$.
T vẫn chưa hiểu

[Beautifulsunrise]

Tại sao: theo cách dựng như vậy H là tâm (CMN) & $\widehat{MCN}=\frac{1}{2}\widehat{MHN}$.
T vẫn chưa hiểu

Theo mình nhận thấy bạn cần phải bỏ đi ngay cái suy nghĩ phải chứng minh H là tâm đg tròn ngoại tiếp tg CMN vì điều này là hiển nhiên. Mình công nhận là mình đã không c/m điều đó. Bạn làm mình nhớ lại mình khi mình mới tiếp cận với phân môn hình học, chính điều đó làm mình ngại học hình học hơn và luôn cảm thấy hình học thật là khó (!). Với sự yêu thích môn hình và khao khát muốn tận hưởng cái vẻ đẹp tinh khôi của nó, mình đã phát hiện ra rằng (!) chỉ là một nghịch lý nhỏ. Tuy nhiên , nếu là trong một kì thi thì mình chắc chắn rằng mình sẽ có một chứng minh rõ ràng, chặt chẽ. Mình nói vậy không phải là đây là một kiến thức mà mình và bạn phải công nhận nó mà không có 1 sự giải thích gì cả, bởi vì trước một vấn đề mình cũng như bạn luôn đặt ra câu hỏi tại sao và đi giải thích, có làm được vậy thì mới có thể học tốt được (!!). Mình chắc chắn là bạn sẽ chưa hiểu hoặc thậm chí không hiểu ý mình muốn nói gì. Và (!!) chính là một nghịch lý lớn hơn. Tóm lại, mình chỉ muốn nói là bạn đừng chấp nhận nó mặc dù mình không muốn (!!!). Và đây lại thêm một nghịch lý nữa, bạn hiểu ý mình chứ. @_^

[phuocbig]

Theo mình nhận thấy bạn cần phải bỏ đi ngay cái suy nghĩ phải chứng minh H là tâm đg tròn ngoại tiếp tg CMN vì điều này là hiển nhiên. Mình công nhận là mình đã không c/m điều đó. Bạn làm mình nhớ lại mình khi mình mới tiếp cận với phân môn hình học, chính điều đó làm mình ngại học hình học hơn và luôn cảm thấy hình học thật là khó (!). Với sự yêu thích môn hình và khao khát muốn tận hưởng cái vẻ đẹp tinh khôi của nó, mình đã phát hiện ra rằng (!) chỉ là một nghịch lý nhỏ. Tuy nhiên , nếu là trong một kì thi thì mình chắc chắn rằng mình sẽ có một chứng minh rõ ràng, chặt chẽ. Mình nói vậy không phải là đây là một kiến thức mà mình và bạn phải công nhận nó mà không có 1 sự giải thích gì cả, bởi vì trước một vấn đề mình cũng như bạn luôn đặt ra câu hỏi tại sao và đi giải thích, có làm được vậy thì mới có thể học tốt được (!!). Mình chắc chắn là bạn sẽ chưa hiểu hoặc thậm chí không hiểu ý mình muốn nói gì. Và (!!) chính là một nghịch lý lớn hơn. Tóm lại, mình chỉ muốn nói là bạn đừng chấp nhận nó mặc dù mình không muốn (!!!). Và đây lại thêm một nghịch lý nữa, bạn hiểu ý mình chứ. @_^

Theo cách làm của bạn nếu muốn đơn giản hơn thì gọi H là tâm (CMN) sau đó kéo dài các tia cắt và c/m vuông góc dễ dàng hơn

[cool hunter]

Theo cách làm của bạn nếu muốn đơn giản hơn thì gọi H là tâm (CMN) sau đó kéo dài các tia cắt và c/m vuông góc dễ dàng hơn

C/m thử theo cách đấy xem nào!

[cool hunter]

Theo mình nhận thấy bạn cần phải bỏ đi ngay cái suy nghĩ phải chứng minh H là tâm đg tròn ngoại tiếp tg CMN vì điều này là hiển nhiên. Mình công nhận là mình đã không c/m điều đó. Bạn làm mình nhớ lại mình khi mình mới tiếp cận với phân môn hình học, chính điều đó làm mình ngại học hình học hơn và luôn cảm thấy hình học thật là khó (!). Với sự yêu thích môn hình và khao khát muốn tận hưởng cái vẻ đẹp tinh khôi của nó, mình đã phát hiện ra rằng (!) chỉ là một nghịch lý nhỏ. Tuy nhiên , nếu là trong một kì thi thì mình chắc chắn rằng mình sẽ có một chứng minh rõ ràng, chặt chẽ. Mình nói vậy không phải là đây là một kiến thức mà mình và bạn phải công nhận nó mà không có 1 sự giải thích gì cả, bởi vì trước một vấn đề mình cũng như bạn luôn đặt ra câu hỏi tại sao và đi giải thích, có làm được vậy thì mới có thể học tốt được (!!). Mình chắc chắn là bạn sẽ chưa hiểu hoặc thậm chí không hiểu ý mình muốn nói gì. Và (!!) chính là một nghịch lý lớn hơn. Tóm lại, mình chỉ muốn nói là bạn đừng chấp nhận nó mặc dù mình không muốn (!!!). Và đây lại thêm một nghịch lý nữa, bạn hiểu ý mình chứ. @_^

hỉu đc chết liền. Mà t ko hỉu H là tâm đg tròn ngoại tiếp tg CMN. Phải c/m chứ. Đâu thể thừa nhậnnnhhuư 1 tiên để đc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vtduy97: 21-06-2012 - 21:09

[phuocbig]

C/m thử theo cách đấy xem nào!

$\widehat{HMN}=45^o=\widehat{CAB} \Rightarrow MH//AC $
Mà $AC \perp CB \Rightarrow MH \perp CB $ ok?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocbig: 21-06-2012 - 21:26