Chủ đề này có 2 trả lời

[maple_ht]

cả 2 bài toán dưới đây đều đã được post trên diễn đàn nhưng chưa có lời giải.
Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\left\{\begin{array}{l}2^x+3^y=4\\5^x+6^y=7\end{array}\right.
2 bài này đều nằm trong cuộc thi chọn đội tuyển của tỉnh Hà Tĩnh:
Bài 1 : Thi HSG tỉnh lớp 11 năm 2004-2005.
Bài 2 : Chọn đội tuyển Hà Tĩnh 2004-2005




Xin được đưa ra yêu cầu : Ai có ý kiến để giải 1 trong 2 bài trên thì hãy post lời giải còn nếu không thì thôi nha

[kummer]

Nào tận dụng 20 phút nghỉ giải lao lên đây post lời giải vậy...
Gợi ý bài 1 nhé:
Giải bài này theo phương pháp tịnh tiến nghiệm
Đặt và quy về giải hệ PT bậc 2 dạng đủ của a và b...Nhận thấy luôn do a=3/2 và b=2 là nghiệm nên có thể đổi ẩn thêm 1 lần nữa
a=c+3/2 và
b=d+2....Cuối cùng hệ PT hệ quả quy về giải bằng phép thế rút d theo c...d sẽ là 1 phân thức của c...ra được c=d=0 và 1 pt bậc 3 hệ quả nữa( hệ số của pt này tương đối kinh khủng nên thôi cho phép tôi lười ko giải )

Bài 2: chưa giải nhưng thử đoán mò đường lối có lẽ là dùng định lí Lagrange thôi....

[maple_ht]

Cảm ơn anh kummer .
Bài này năm ngoái thi chỉ có mỗi chuyentoan và DungCT làm được thôi.
Còn bài 2 thì chịu cả?