Chủ đề này có 4 trả lời

[duypro09]

Giải phương trình:
$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$

[nthoangcute]

Giải phương trình:
$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$

Ta có: ĐKXXĐ:...
$$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}-2)(2\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2})=0$$
Đến đây giải ra ta được nghiệm: $x=0$

[donghaidhtt]

Ta có: ĐKXXĐ:...
$$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}-2)(2\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2})=0$$

Cho mình hỏi Bạn phân tích như thế nào để đc vậy?

[T M]

Cho mình hỏi Bạn phân tích như thế nào để đc vậy?

Cho dễ hiểu đặt $\sqrt{1+x^2}=a$ và $\sqrt{1-x^2}=b$, phương trình trở thành

$$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=2 & & \\ 4a-2b-ab=3a^2-2 & & \end{matrix}\right.$$

$$\Rightarrow 4a-2b-ab=2a^2-b^2\Leftrightarrow \left ( a-\frac{1}{2}.b \right )\left ( 2a+2b-4 \right )=0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 16-06-2012 - 19:14

[Crystal]

Ở đây cũng có.