Giải phương trình:
$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$
Giải phương trình: $2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$
Bắt đầu bởi duypro09, 16-06-2012 - 14:57
#1
Đã gửi 16-06-2012 - 14:57
- nthoangcute yêu thích
#2
Đã gửi 16-06-2012 - 15:08
Ta có: ĐKXXĐ:...Giải phương trình:
$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$
$$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}-2)(2\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2})=0$$
Đến đây giải ra ta được nghiệm: $x=0$
- donghaidhtt yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#3
Đã gửi 16-06-2012 - 19:00
Cho mình hỏi Bạn phân tích như thế nào để đc vậy?Ta có: ĐKXXĐ:...
$$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}-2)(2\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2})=0$$
#4
Đã gửi 16-06-2012 - 19:06
Cho mình hỏi Bạn phân tích như thế nào để đc vậy?
Cho dễ hiểu đặt $\sqrt{1+x^2}=a$ và $\sqrt{1-x^2}=b$, phương trình trở thành
$$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=2 & & \\ 4a-2b-ab=3a^2-2 & & \end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow 4a-2b-ab=2a^2-b^2\Leftrightarrow \left ( a-\frac{1}{2}.b \right )\left ( 2a+2b-4 \right )=0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 16-06-2012 - 19:14
- donghaidhtt yêu thích
ĐCG !
#5
Đã gửi 16-06-2012 - 19:10
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh