Chủ đề này có 4 trả lời

[Alexman113]

Giải phương trình: $$x^3+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}$$

[donghaidhtt]

Mình nghĩ đề là $x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}$

(nếu ko phải thì đừng nhìn vào bài giải phía dưới )
đặt $t=\sqrt{x^{2}+1}\geq 1$
pt$\Leftrightarrow t^{2}+3x=(x+3)t\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=3\\ t=x \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{2}+1=9\\ \begin{Bmatrix} x\geq 0\\ x^{2}+1=x^{2} \end{Bmatrix} \end{bmatrix} \Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2}$
Vậy pt có 2 nghiệm $x=\pm 2\sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 17-06-2012 - 17:42

[L Lawliet]

Mình nghĩ đề là thế (nếu ko phải thì đừng nhìn vào bài giải phía dưới )
đặt $t=\sqrt{x^{2}+1}\geq 1$
pt$\Leftrightarrow t^{2}+3x=(x+3)t\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=3\\ t=x \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{2}+1=9\\ \begin{Bmatrix} x\geq 0\\ x^{2}+1=x^{2} \end{Bmatrix} \end{bmatrix} \Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2}$
Vậy pt có 2 nghiệm $x=\pm 2\sqrt{2}$

Anh ơi hình như anh nhầm lẫn thì phải $x$ ở ngoài là $x^3$ mà

[donghaidhtt]

bậc 3 cũng có nghiệm nhưng chưa ra, có vẻ bậc 2 dễ hơn nhỉ

[Crystal]

Xem tại đây.