Đến nội dung

Hình ảnh

cho $x,y\geq 0$ và x+y=1 tim max,min:$a=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
rossalin

rossalin

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
$y=\sqrt{3}sin2x+2sin^{2}x+5$;
$y=sin^{2}x+10sinxcosx+9cos^{2}x$;
$y=sin^{4}x+4cos^{2}x+1$;
$y=\begin{vmatrix} x^{5}-5x^{4}+5x^{3} \end{vmatrix}$ trên đoạn $\begin{bmatrix} -1;2 \end{bmatrix}$
$y=\frac{x^{2}+2x+2}{x+1}$ trên đoạn$\begin{bmatrix} \frac{-1}{2};2 \end{bmatrix}$
$y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}$ trên đoạn $\begin{bmatrix} -1;2 \end{bmatrix}$
$y=x+\sqrt{4-x^{2}}$
$y=(x+1)\sqrt{1-x^{2}}$
$y=sin^{5}x+\sqrt{3}cosx$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=8\\ xy+yz+zx=4 \end{matrix}\right.$ tim max,min của z
$\sqrt{x^{2}+y^{2}-4y+4}+\sqrt{x^{2}+y^{2}-6x+2y+10}$
cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z> 0\\ x+y+z\leq 1 \end{matrix}\right.$ tìm min:
$a=x+y+z+2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
cho x,y,z thuộc đoạn $\begin{bmatrix} 1;4 \end{bmatrix}$ và $x\geq y,x\geq z$ tìm min:
$a=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$
cho $x,y\geq 0$ và x+y=1 tim max,min:$a=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$
mod: bạn tham khảo thêm về cách đặt tiêu đề tại đây http://diendantoanho...showtopic=65669, lần sau còn vi phạm bài viết sẽ bị xóa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 17-06-2012 - 21:32


#2
kainguyen

kainguyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

cho $x,y\geq 0$ và x+y=1 tim max,min:$a=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$



Ta có:

$(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$

$=16x^2y^2+12(x^3+y^3)+34xy$

$=16x^2y^2+12[(x+y)^3-3xy(x+y)]+34xy$

$=16x^2y^2-2xy+12$

Đến đây ta đặt: $xy=t$ do theo AM - GM, ta có: $x+y \ge 2\sqrt{xy}$ nên suy ra $0\le xy \le \frac{1}{4}$

Ta khảo sát hàm số $f(t)=16t^2-2t+12$ với $0\le t \le \frac{1}{4}$ là được :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kainguyen: 18-06-2012 - 08:47





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh