Chủ đề này có 2 trả lời

[anh qua]

Problem: Cho $(ABC)$, $M$ là trung điểm của $BC$. Dường thẳng $d$ bất kì song song với BC cắt $AB;AC$ ở $E;F$; cắt $(ABC)$ ở $U,V$. $ME$ cắt $(UMV)$ tại $T$; $TF$ cắt $(UMV)$ ở $S$. Giả sử đường tròn $(UMV)$ và $(ABC)$ có cùng bán kính. Chứng minh: $d$ là tiếp tuyến của $(MCS)$.
$(XYZ)$ là đường tròn đi qua $X,Y,Z$.






p/s: Ai chỉ cho mình cách up hình với!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh qua: 19-06-2012 - 01:22

[vslmat]

Bài toán rất hay. Cám ơn bạn. Đây là lời giải của tôi (tôi viết trực tiếp trong Cinderella).

File gửi kèm

•  anhqua_18062012.pdf   65.72K   129 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vslmat: 18-07-2012 - 22:43

[vslmat]

Chào anhqua! Tôi đã post bài hình này lên artofproblemsolving, với trích dẫn nguồn diendantoanhoc.net:

http://www.artofprob...p?f=47&t=489547
sau gần một ngày vẫn chưa có lời giải
Bài này làm tôi liên tưởng đến IMO 2012 P5 ở một số bước giải. Bạn có biết ai là tác giả bài toán này không?
P.S. Up hình: Bạn dùng phần mềm vẽ hình (tôi dùng Cinderella 2.0), sau đó export to graphic .png hay jpeg, rồi up ảnh lên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vslmat: 28-07-2012 - 01:47