Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sn Wuank: 20-06-2012 - 16:58
#1
Đã gửi 20-06-2012 - 16:43
Sn Wuank
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Cho hình bình hành $ABCD$ (góc $B$ là góc tù), $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Dựng $DM$ vuông góc với $AC$ ($M$ thuộc $AC$), $DN$ vuông góc với $AB$ ($N$ thuộc $AB$), $DP$ vuông góc với $BC$ ($P$ thuộc $BC$). Chứng minh rằng $O$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $NMP$.
#2
Đã gửi 20-06-2012 - 21:30
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5017 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
$B,N,D,P$ cùng thuộc đường tròn đường kính $BD$
$\Rightarrow \angle PON=2\angle PDN=2(180^o-\angle PBN)=2(\angle BAO+\angle BPA)=2\angle BAD,(1)$
Chú ý $DANM,DMPC$ là tgnt
$\angle PMN=360^o-\angle NMD-\angle PMD=2\angle BAD,(2)$
Từ $(1),(2) \Rightarrow Q.E.D$
$B,N,D,P$ cùng thuộc đường tròn đường kính $BD$
$\Rightarrow \angle PON=2\angle PDN=2(180^o-\angle PBN)=2(\angle BAO+\angle BPA)=2\angle BAD,(1)$
Chú ý $DANM,DMPC$ là tgnt
$\angle PMN=360^o-\angle NMD-\angle PMD=2\angle BAD,(2)$
Từ $(1),(2) \Rightarrow Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 20-06-2012 - 22:09
- L Lawliet, Poseidont và BlackSelena thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 20-06-2012 - 21:42
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Anh Hân ơi, hình như anh nhầm thì phải $B$, $N$, $D$, $P$ mới phải chứ anh?Lời giải:
$B,N,D,M$ cùng thuộc đường tròn đường kính $BD$
$\Rightarrow \angle PON=2\angle PDN=2(180^o-\angle PBN)=2(\angle BAO+\angle BPA)=2\angle BAD,(1)$
Chú ý $DANM,DMPC$ là tgnt
$\angle PMN=360^o-\angle NMD-\angle PMD=2\angle BAD,(2)$
Từ $(1),(2) \Rightarrow Q.E.D$
@Perfectstrong: Anh nhầm chút, cảm ơn em
@L Lawliet: Không có gì anh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 20-06-2012 - 22:13
- perfectstrong, Poseidont, Mylovemath và 1 người khác yêu thích
Thích ngủ.
#4
Đã gửi 20-06-2012 - 23:39
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Em nghĩ là $2(\angle BAO + \angle BCA)$ đấyAnh Hân ơi, cái đoạn bôi đỏ đó em chưa hiểu, anh chỉ em vs
Bù lại em ko hiểu chỗ "$\angle PON=2\angle PDN$"
_________
Tks tru09, viết nhầm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 21-06-2012 - 21:25
#5
Đã gửi 21-06-2012 - 00:17
Poseidont
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Dark Knight
bạn học lớp mấy nhỉ, cái này đúng mà $\angle PON=2\angle PDN(=\frac{1}{2}sdND$) Vì từ giác BNDP nội tiếpEm nghĩ là $2(\angle BAO + \angle BOA)$ đấy
Bù lại em ko hiểu chỗ "$\angle PON=2\angle PDN$"
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Nghia: 21-06-2012 - 08:27
Nguyễn Đức Nghĩa tự hào là thành viên VMF
#6
Đã gửi 21-06-2012 - 10:13
ckuoj1
-
- Thành viên
-
- 177 Bài viết
Trung sĩ
số đo góc nội tiếp = $\frac{1}{2}$ số đo góc ở tâm bạn akEm nghĩ là $2(\angle BAO + \angle BOA)$ đấy
Bù lại em ko hiểu chỗ "$\angle PON=2\angle PDN$"
- L Lawliet yêu thích
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^
#7
Đã gửi 21-06-2012 - 21:09
Tru09
-
- Thành viên
-
- 625 Bài viết
Thiếu úy
Mình nghĩ $2(\angle BAO + \angle BCA) =2\angle BAD$Em nghĩ là $2(\angle BAO + \angle BOA)$ đấy
Bù lại em ko hiểu chỗ "$\angle PON=2\angle PDN$"
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Sn Wuank
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng $S_{n+1}+pS_{n}+qS_{n-1}=0$Bắt đầu bởi Sn Wuank, 20-06-2012  Sn Wuank
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
