cho y = $sin^{2}x - cos^{4}x$, tìm min và max của y
Tìm GTLN, GTNN của $y = sin^{2}x - cos^{4}x$
Bắt đầu bởi doancongthanha11k26hl, 21-06-2012 - 06:47
#2
Đã gửi 21-06-2012 - 19:48
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
cho y = $sin^{2}x - cos^{4}x$, tìm min và max của y
Ta có: \[y = {\sin ^2}x - {\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)^2} = {\sin ^2}x - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x + {{\sin }^4}x} \right) = - {\sin ^4}x + 3{\sin ^2}x - 1\]
Đặt $t = {\sin ^2}x,\,\,t \in \left[ {0;1} \right]$, khi đó: $y = f\left( t \right) = - {t^2} + 3t - 1$.
Khảo sát hàm số $f\left( t \right)$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là OK.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
